Яка висота трикутника, якщо його площа дорівнює 25 квадратним сантиметрам

Question

Геометрия: Яка висота трикутника, якщо його площа дорівнює 25 квадратним сантиметрам, а висота вдвічі більша за довжину сторони, до якої вона проведена?

Игоревна · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника, которая имеет вид:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - длина стороны треугольника, \( h \) - высота треугольника, проведенная к данной стороне.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 25 квадратным сантиметрам:

\[ 25 = \frac{1}{2} \times a \times h \]

Также нам дано, что высота вдвое больше длины стороны:

\[ h = 2a \]

Теперь мы можем подставить это значение высоты в уравнение для площади:

\[ 25 = \frac{1}{2} \times a \times 2a \]

Упростим это уравнение:

\[ 25 = a^2 \]

Теперь найдем значение стороны треугольника:

\[ a = \sqrt{25} \]

\[ a = 5 \]

Теперь мы можем подставить найденное значение стороны в уравнение для высоты:

\[ h = 2 \times 5 \]

\[ h = 10 \]

Таким образом, высота треугольника равна 10 сантиметрам.

Яка висота трикутника, якщо його площа дорівнює 25 квадратним сантиметрам, а висота вдвічі більша за довжину сторони

Игоревна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!