Яка є висота призми, якщо бічне ребро, що нахилене до площини основи під кутом

Question

Геометрия: Яка є висота призми, якщо бічне ребро, що нахилене до площини основи під кутом 45⁰, має довжину

Korova · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства призмы. Давайте составим пошаговое решение:

1. Обозначим высоту призмы как \(h\), длину бокового ребра (которое находится под углом 45⁰ к основанию) как \(a\), а длину горизонтального ребра (проходящего перпендикулярно к основанию) как \(b\).

2. Поскольку боковое ребро находится под углом 45⁰ к основанию, то оно является гипотенузой прямоугольного треугольника. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора:

\[a^2 = b^2 + h^2\]

3. Теперь, если мы знаем длину бокового ребра \(a\), мы можем выразить высоту \(h\) через \(b\):

\[h = \sqrt{a^2 - b^2}\]

4. Подставим данную информацию в исходное уравнение и решим его:

\[a = 10\]

\[b = 7\]

\[h = \sqrt{10^2 - 7^2}\]

\[h = \sqrt{100 - 49}\]

\[h = \sqrt{51}\]

Таким образом, высота призмы равна \(\sqrt{51}\) или приближенно 7.14 (округлено до двух знаков после запятой).

В результате, высота призмы равна примерно 7.14.

Яка є висота призми, якщо бічне ребро, що нахилене до площини основи під кутом 45⁰, має довжину

Korova

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!