Яка висота, на яку піднявся корабельний якір об"ємом 0,2 м3 при повільному підйомі? Робота, виконана водою, становить 26 кдж. Густина металу якоря дорівнює 7500 кг/м3, а густина води - 1000 кг/м3. Завдання полягає у визначенні висоти, на яку якір піднявся у воді, ігноруючи опір води. Припускається, що вільне прискорення падіння становить 10 м/с2. Отриману відповідь запишіть у метрах.
Алексей
Для решения данной задачи, нам будет необходимо применить принцип сохранения энергии.
Известно, что работа , совершенная водой при подъеме якоря, равна изменению его потенциальной энергии.
Потенциальная энергия якоря равна произведению его массы на ускорение свободного падения и на его высоту , т.е. .
Работа будет равна изменению потенциальной энергии якоря: , где - потенциальная энергия якоря в конечной точке, а - потенциальная энергия якоря в начальной точке.
Из условия задачи известно, что объем якоря равен , а густота металла якоря . Тогда масса якоря будет равна .
Также из условия дано, что густота воды и ускорение свободного падения .
Мы можем найти массу якоря, подставив известные значения в формулу:
.
Заметим, что работа равна произведению силы (равной весу якоря) на высоту подъема . Тогда работу можно также выразить как .
Подставим значения массы якоря и ускорения свободного падения в формулу:
.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно :
.
Выполним необходимые вычисления:
.
Ответ: или приближенно .
Известно, что работа
Потенциальная энергия
Работа
Из условия задачи известно, что объем якоря равен
Также из условия дано, что густота воды
Мы можем найти массу якоря, подставив известные значения в формулу:
Заметим, что работа
Подставим значения массы якоря и ускорения свободного падения в формулу:
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Выполним необходимые вычисления:
Ответ:
Знаешь ответ?