Яка висота людини, яка стоїть на відстані 5 метрів від основи ліхтарного стовпа, який має висоту 5,6 метра, якщо

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников. Пусть \(h\) - искомая высота человека, который стоит на расстоянии 5 метров от основания столба, а высота столба равна 5,6 метра. Также, длина тени, проецируемой человеком от столба, составляет 2 метра.

Мы можем представить данную ситуацию в виде прямоугольного треугольника. С одной стороны у нас есть вертикальная линия, соответствующая высоте столба, а другая сторона образована горизонтальной линией, проходящей через человека и его тень на земле. Давайте обозначим длину этой горизонтальной линии как \(x\).

Соотношение между сторонами треугольника можно записать с помощью подобия треугольников. Треугольник, образованный тенью человека и частью столба, подобен треугольнику, образованному человеком и его собственной высотой.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{h}{5.6} = \frac{x}{2}\)

Для определения значения высоты человека \(h\) нам нужно решить это уравнение. Для этого мы можем сначала выразить \(x\) через \(h\) (путем перестановки частей уравнения):

\(x = \frac{2h}{5.6}\)

Теперь, учитывая, что расстояние между человеком и столбом равно 5 метров, мы можем написать следующее уравнение:

\(x + 5 = h\)

Подставим выражение для \(x\) в это уравнение и решим его:

\(\frac{2h}{5.6} + 5 = h\)

Умножим обе части уравнения на 5.6, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2h + 5 \cdot 5.6 = 5.6h\)

\(2h + 28 = 5.6h\)

Вычтем 2h из обеих частей уравнения:

\(28 = 3.6h\)

Теперь разделим обе части уравнения на 3.6, чтобы найти значение h:

\(h = \frac{28}{3.6}\)

Выполним это деление:

\[h \approx 7.77 \, \text{метра}\]

Таким образом, высота человека, который стоит на расстоянии 5 метров от основания столба, составляет около 7.77 метра.