Яка висота кожного поверху, якщо атмосферний тиск на 12-му поверсі становить 757 мм ртутного стовпа, при нормальному

Для решения задачи о высоте каждого этажа в здании, представляющей собой столбец жидкости, воспользуемся формулой гидростатического давления. Гидростатическое давление на глубине h в жидкости определяется следующим выражением:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где P - давление в жидкости, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина в жидкости.

Мы знаем, что атмосферное давление на 12-м этаже составляет 757 мм ртутного столба. Давление на поверхности земли принимается равным нормальному атмосферному давлению, которое приближенно равно 760 мм ртутного столба. Разница давлений между поверхностью земли и 12-м этажом будет соответствовать давлению столба жидкости, состоящей из воздуха. Плотность воздуха приближенно считается постоянной и равной 1,225 кг/м³. Ускорение свободного падения равно приближенно 9,8 м/с².

Подставляя данные в формулу гидростатического давления, получим:

\[757 \; \text{мм рт.ст.} = 1{,}225 \; \text{кг/м³} \cdot 9{,}8 \; \text{м/с²} \cdot h\]

Теперь найдем высоту h:

\[h = \frac{757 \; \text{мм рт.ст.}}{1{,}225 \; \text{кг/м³} \cdot 9{,}8 \; \text{м/с²}}\]

Подставляя числовые значения, получим:

\[h = \frac{757}{1{,}225 \cdot 9{,}8} \; \text{м} = \frac{757}{11{,}981} \; \text{м} \approx 63{,}0 \; \text{м}\]

Таким образом, высота каждого этажа составляет приблизительно 63 метра.