Яка висота кожного поверху, якщо атмосферний тиск на 12-му поверсі становить 757 мм ртутного стовпа і тиск на поверхні

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание основ атмосферного давления и его связи с высотой. Атмосферное давление - это сила, с которой атмосфера давит на поверхность Земли. Оно уменьшается по мере подъема вверх, поскольку на каждый поверху давление воздуха оказывает влияние только та его часть, которая находится над данной поверхностью.

Известно, что на 12-м поверху атмосферное давление составляет 757 мм ртутного столба. Мы также знаем, что на поверхности Земли давление считается нормальным, что обычно принимается равным 760 мм ртутного столба.

Чтобы найти высоту каждого поверха, мы можем использовать формулу, которая описывает зависимость между атмосферным давлением и высотой:

\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{g \cdot h}{R \cdot T}}\]

где:
\(P\) - атмосферное давление на заданном уровне,
\(P_0\) - атмосферное давление на поверхности Земли,
\(e\) - база натурального логарифма,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - средняя температура атмосферы.

В данном случае мы ищем высоту каждого поверха, поэтому можем переписать формулу следующим образом:

\[h = -\frac{\ln{\frac{P}{P_0}} \cdot R \cdot T}{g}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = -\frac{\ln{\frac{757}{760}} \cdot 8.314 \cdot T}{9.8}\]

Заметим, что средняя температура атмосферы (\(T\)) не указана в задаче. Поэтому, чтобы решить задачу полностью, нам необходимо знать значение этой температуры. Если в задаче нет указания на среднюю температуру, вы можете использовать стандартное значение, которое обычно принимается равным 288 К (15°C).

Подставив известные значения, мы можем вычислить высоту каждого поверха.