Яка є висота конуса, якщо радіус його основи дорівнює 4√5(4корінь з 5) см, а відстань від центра основи до вершини

Доброго дня! Давайте розглянемо дану задачу про конус.

Задача стверджує, що радіус основи конуса дорівнює \(4\sqrt{5}\) см, а відстань від центра основи до вершини конуса невідома. Нам потрібно знайти висоту конуса.

Перед тим, як розв"язати цю задачу, відшукуємо формулу для об"єму конуса, що ми можемо використати пізніше. Формула об"єму для конуса виглядає так:

\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\]

де \(V\) - об"єм конуса, \(r\) - радіус основи, \(h\) - висота конуса.

Ми маємо дані про радіус основи, тому ми можемо використати формулу об"єму, щоб визначити висоту конуса. Прекрасно!

Підставимо відомі значення у формулу:

\[
V = \frac{1}{3} \pi (4\sqrt{5})^2 h
\]

Задача не надає нам об"єм конуса, тому нам необхідно виразити висоту конуса через об"єм. Перейдемо до розрахунків.

Можемо спростити формулу, піднімаючи \(4\sqrt{5}\) до квадрату:

\[
V = \frac{1}{3} \pi (16 \cdot 5) h
\]

Наступною кроком є спрощення добутку \(16 \cdot 5\):

\[
V = \frac{1}{3} \pi 80 h
\]

Щоб визначити висоту конуса, виразимо \(h\) через об"єм, розділивши обидві частини на \(\frac{1}{3} \pi 80\):

\[
h = \frac{V}{\frac{1}{3} \pi 80}
\]

Тепер ми можемо бачити, що висота конуса дорівнює \(\frac{V}{\frac{1}{3} \pi 80}\).

Задача не надає нам конкретного значення для об"єму, тому ми не можемо точно виконати розрахунки. Однак, якщо відомий об"єм конуса, ви можете підставити це значення у формулу, щоб обчислити висоту конуса.

Надіюся, що цей вичерпний розгорнутий підхід допоміг вам зрозуміти, як вирішити цю задачу про конус і визначити його висоту. Якщо у вас є будь-які інші питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!