Как найти решение для уравнения с данными значениями: b = 5, альфа

Question

Геометрия: Как найти решение для уравнения с данными значениями: b = 5, альфа = 80 градусов и бета = 40 градусов?

Zolotoy_Robin Gud · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется знание тригонометрии и специальный треугольник, называемый прямоугольным треугольником. В данной задаче нам даны значения

b = 5

,

α = 80^{\circ}

и

β = 40^{\circ}

, а мы должны найти решение уравнения.

Для начала, давайте построим треугольник, где сторона

b = 5

будет соответствовать гипотенузе, а углы

α = 80^{\circ}

и

β = 40^{\circ}

будут соответствовать острым углам треугольника.

Теперь, чтобы решить уравнение и найти значения остальных сторон треугольника, мы можем использовать тригонометрические отношения. В данном случае, мы можем использовать функции синус и косинус.

Пусть сторона

a

будет против угла

α

, а сторона

c

будет против угла

β

. Тогда, мы можем записать следующие тригонометрические соотношения:

\sin (α) = \frac{a}{b}

и

\cos (β) = \frac{a}{b}

Давайте рассчитаем значение стороны

a

с использованием первого уравнения:

\sin (80^{\circ}) = \frac{a}{5}

Теперь, найдем значение

a

:

a = 5 \cdot \sin (80^{\circ})

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение

a \approx 4.924

.

Теперь, давайте рассчитаем значение стороны

c

с использованием второго уравнения:

\cos (40^{\circ}) = \frac{c}{5}

Теперь, найдем значение

c

:

c = 5 \cdot \cos (40^{\circ})

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение

c \approx 3.825

.

Таким образом, решение уравнения для заданных значений состоит в том, что сторона

a

приближенно равна 4.924, а сторона

c

приближенно равна 3.825.

Как найти решение для уравнения с данными значениями: b = 5, альфа = 80 градусов и бета = 40 градусов?

Zolotoy_Robin Gud

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!