1) Найдите площадь прямоугольного треугольника со сторонами длиной 16 см и 12 см. 2) Если один катет прямоугольного

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по шагам.

1) Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{длина первого катета} \times \text{длина второго катета}\]

В данной задаче, длина первого катета равна 16 см, а длина второго катета равна 12 см. Подставив значения в формулу, получаем:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times 16 \times 12 = 96 \, \text{кв. см}\]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 96 квадратным сантиметрам.

2) Пусть x - длина меньшего катета прямоугольного треугольника. Тогда, согласно условию, длина большего катета будет равна 3x. Мы знаем, что площадь треугольника равна 24 квадратным сантиметрам. Можно использовать формулу для нахождения площади треугольника через его катеты:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{длина первого катета} \times \text{длина второго катета}\]

Подставим значения в формулу:
\[24 = \frac{1}{2} \times x \times 3x\]
\[24 = \frac{3}{2} x^2\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):
\[16 = x^2\]

Взяв квадратный корень от обеих частей уравнения, получаем:
\[x = \sqrt{16} = 4\]

Таким образом, длина меньшего катета равна 4 см, а длина большего катета равна 3 умножить на 4, то есть 12 см.

3) Площадь ромба можно найти, используя формулу:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{длина первой диагонали} \times \text{длина второй диагонали}\]

В данной задаче, длина первой диагонали равна 24 см, а длина второй диагонали равна 36 см. Подставим значения в формулу:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times 24 \times 36 = 432 \, \text{кв. см}\]

Таким образом, площадь ромба равна 432 квадратным сантиметрам.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!