Яка відстань (у см) від точки К до кожної з вершин даного трикутника, які мають сторони 5 см, 12 см і 13 см, якщо точка

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас нет прямого указания о том, какая из сторон треугольника является гипотенузой. Поэтому пройдемся по всем вариантам и найдем решение каждого случая.

1. Если сторона 5 см является гипотенузой, то катеты равны 4 см и 3 см (12 см - 5 см = 7 см, 13 см - 5 см = 8 см).
Используя теорему Пифагора, найдем расстояние от точки К до каждой вершины:
- От точки К до вершины, соответствующей гипотенузе (5 см), расстояние равно 4√3 см, в соответствии с условием задачи.
- От точки К до вершины, соответствующей катету 4 см, расстояние равно 4 см, так как точка К находится внутри треугольника.
- От точки К до вершины, соответствующей катету 3 см, расстояние равно 3 см, так как точка К находится внутри треугольника.

2. Если сторона 12 см является гипотенузой, то катеты равны 5 см и 13 см - 12 см = 1 см.
Применяя теорему Пифагора, мы найдем:
- От точки К до вершины, соответствующей гипотенузе (12 см), расстояние равно 4√3 см.
- От точки К до вершины, соответствующей катету 5 см, расстояние равно 5 см.
- От точки К до вершины, соответствующей катету 1 см, расстояние равно 1 см.

3. Если сторона 13 см является гипотенузой, то катеты равны 12 см - 13 см = -1 см и 5 см.
Применяя теорему Пифагора, мы найдем:
- От точки К до вершины, соответствующей гипотенузе (13 см), расстояние равно 4√3 см.
- От точки К до вершины, соответствующей катету 5 см, расстояние равно 5 см.
- От точки К до вершины, соответствующей катету -1 см, расстояние равно 1 см.

Таким образом, в каждом из трех случаев расстояния от точки К до каждой из вершин треугольника составляют:
- Для случая 5-12-13: 4√3 см, 4 см, 3 см.
- Для случая 5-12-13: 4√3 см, 5 см, 1 см.
- Для случая 5-12-13: 4√3 см, 5 см, 1 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что во всех случаях расстояние от точки К до каждой из вершин треугольника до определенной точки является фиксированным и не зависит от формы треугольника. Все значения указаны с учетом условия задачи и применения теоремы Пифагора.