Яка відстань на місцевості від точки А до точки в, яка недоступна, якщо СВ = 90 м, CE = 30 м, а DE паралельна

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.

Обозначим точку А и точку В так, как показано на рисунке. Также обозначим точку D как точку пересечения отрезка СВ и ХЕ.

A
|\
30м | \
E | \
| \
| \
| \
90м |______\ B
C D

Заметим, что треугольники СВЕ и СDE подобны, так как у них углы при вершине С равны и соответственные стороны пропорциональны.

Из подобия треугольников СВЕ и СDE, мы можем записать отношение длин их сторон:

\(\frac{СD}{СЕ} = \frac{СВ}{ЕВ}\)

Известно, что СВ = 90м и СЕ = 30м. Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{СD}{30} = \frac{90}{ЕВ}\)

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения СD и ЕВ.

Заметим, что треугольники СВЕ и САВ также подобны из-за угла при вершине С. Это значит, что их соответственные стороны также пропорциональны.

Из подобия треугольников СВЕ и САВ, мы можем записать отношение длин их сторон:

\(\frac{СВ}{ЕВ} = \frac{АС}{СЕ}\)

Мы знаем, что СВ = 90м и СЕ = 30м. Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{90}{ЕВ} = \frac{АС}{30}\)

Теперь нам нужно найти значения AC и EV.

Заметим, что треугольники АСВ и СЕВ подобны, так как у них углы при вершине С равны и соответственные стороны пропорциональны.

Из подобия треугольников АСВ и СЕВ, мы можем записать отношение длин их сторон:

\(\frac{АС}{СВ} = \frac{СЕ}{ЕВ}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{АС}{90} = \frac{30}{ЕВ}\)

Теперь нам нужно найти значения AC и EV.

Чтобы найти AC, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

\(АС^2 = СВ^2 - ВА^2\)

Подставим известные значения:

\(АС^2 = 90^2 - 30^2\)

\(АС^2 = 8100 - 900\)

\(АС^2 = 7200\)

\(АС = \sqrt{7200}\)

\(АС \approx 84.85\) м

Далее, чтобы найти ЕВ, мы можем использовать отношение, полученное из подобия треугольников:

\(\frac{АС}{90} = \frac{30}{ЕВ}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{84.85}{90} = \frac{30}{ЕВ}\)

\(\frac{ЕВ}{30} = \frac{90}{84.85}\)

После решения этого уравнения найдем значение ЕВ:

\(ЕВ \approx \frac{90 \cdot 30}{84.85}\)

\(ЕВ \approx 31.59\) м

Теперь, чтобы найти значение CD, мы можем использовать отношение, полученное в первом уравнении:

\(\frac{СD}{30} = \frac{90}{ЕВ}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{СD}{30} = \frac{90}{31.59}\)

После решения этого уравнения найдем значение CD:

\(CD \approx \frac{90 \cdot 30}{31.59}\)

\(CD \approx 85.23\) м

Таким образом, расстояние между точкой А и точкой В, которое недоступно, равно приблизительно 85.23 метра.