Осы нукталардын кеминде екейи черезине өтетін, байқауы өректеме бір нүктенің саны неше?

Жауабымызды жайлыша түсіндіруге тырысамыз. Бұл сізге осы мәселеде көмектесу үшін ашылған ықшам математикалық сауаттылықты шешу алгоритмін көрсетеді. Осылайша жол:

Шығарманы түсіндіреміз: Осы мәселеде екейі нүкте арасындағы байқаулардың саны туралы деп есептеу керек. Екей нүкте кемінде өту жолын тіркемейді, сондықтан көшірмелер пайда болмайды және санымен белгіленеді. Бірақ бір нүктенің саны мен жасалатын формуласы бізге бар. Бұл формула қарастырылмадан болуы мүмкін болмайды.

Шешімімізді көрсетеміз: Осы сауаттылықты шешу үшін, бір нүкте арасындағы байқаулардың саны формуласын табамыз.

Ең төменгі нүкте байқауы - 1-ші байқау. Ең жоғарғы нүкте байқауы - n-ші байқау. Сондықтан, байқаулардың саны n-1.

Енді, мүмкіндігі бар барлық n-талапшы дөңгелек осы нүктенің санын табу үшін ашылған формуламызды пайдаланамыз. Бізге өректелген нүктелер саны мен салыстыру үшін өректеме бір арифметикалық өзгеретін мәтінді қорытындылықтарды білу қажет. Формуланымыз:

\[S = \frac{n(n - 1)}{2}\]

Бұл жерде S нүктелердің санын көрсетеді, n эм, нүктелер санын көрсетеді. Біз бір дөңгелектегі нүктелердің санын таба аламыз, сондықтан n-талапшы дөңгелектегі нүктелердің саныны таба алу үшін нүктелердің санын n немесе көбірекке сала аламыз.

Енді, формуланы қолдана отырып, бір нүктенің санын таба аламыз. Q.E.D.