Яка відстань між двома зарядами у воді забезпечить збереження сили їх взаємодії, якщо вони спочатку розташовані

Чтобы найти расстояние между двумя зарядами в воде, которое обеспечит сохранение силы их взаимодействия, мы можем использовать закон Кулона для электростатического взаимодействия зарядов.

Закон Кулона гласит, что сила \(F\) между двумя точечными зарядами \(q_1\) и \(q_2\) пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующей формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды наших тел, а \(r\) - расстояние между ними.

В первоначальной задаче известно, что заряды уже размещены на расстоянии 9 см в воздухе. Мы можем использовать эту информацию для определения силы взаимодействия этих зарядов в воздухе с использованием формулы Кулона. Затем мы можем использовать тот же закон Кулона для расчета расстояния между зарядами в воде, которое обеспечит сохранение этой силы.

Шаги для решения задачи:

Шаг 1: Найдите силу взаимодействия зарядов в воздухе с помощью формулы Кулона.
- Из задачи необходимо найти силу воздействия зарядов, поэтому формула Кулона применима.

\[F_{\text{воздух}}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{\text{воздух}}^2}}\]

где \(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды наших тел, а \(r_{\text{воздух}}\) - расстояние между зарядами в воздухе (9 см или 0.09 м).

Выполнение вычислений:

\[F_{\text{воздух}}} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.09)^2}}\]

Шаг 2: Найдите расстояние между зарядами в воде, необходимое для сохранения силы взаимодействия из шага 1.
- Теперь мы можем использовать эту силу вместе с формулой Кулона, чтобы найти расстояние в воде \(r_{\text{вода}}\), которое обеспечит сохранение этой силы.

\[F_{\text{вода}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{\text{вода}}^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды наших тел, а \(r_{\text{вода}}\) - расстояние между зарядами в воде.

Выполнение вычислений:

\(\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{\text{вода}}^2}} = F_{\text{воздух}}\)

Теперь мы можем найти \(r_{\text{вода}}\) из этого выражения.

\[r_{\text{вода}} = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F_{\text{воздух}}}}}\]

Таким образом, для обеспечения сохранения силы взаимодействия зарядов, равной \(F_{\text{воздух}}\), расстояние между ними в воде будет равно \(r_{\text{вода}}\).

Пожалуйста, укажите заряды \(q_1\) и \(q_2\), чтобы я мог продолжить решение задачи и найти расстояние между ними в воде.