Яка відстань між двома тілами, якщо кожне з них містить 8⋅1012 надлишкових електронів і вони відштовхуються одне

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися законом Кулона, який говорить про силу взаємодії між двома зарядженими тілами. Згідно з цим законом, сила взаємодії прямо пропорційна зарядам та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Де:
- \(F\) - сила взаємодії між тілами
- \(k\) - електростатична константа, яка має значення \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)
- \(q_1\) та \(q_2\) - заряди першого і другого тіл відповідно
- \(r\) - відстань між тілами

Ми вже знаємо заряди тіл (\(q_1 = q_2 = 8 \cdot 10^{12} \, \text{нКл}\)) та силу взаємодії (\(F = 0.37 \, \text{н}\)). Тому застосуємо формулу закону Кулона, щоб знайти відстань між тілами:

\[0.37 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (8 \cdot 10^{12}) \cdot (8 \cdot 10^{12})}}{{r^2}}\]

Тепер, для зручності розрахунків, спростимо цю формулу:

\[0.37 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 8^2 \cdot (10^{12})^2}}{{r^2}}\]

\[0.37 = \frac{{9 \cdot 8^2 \cdot 10^{24}}}{{r^2}}\]

Далі, ми можемо переписати формулу, щоб виразити відстань \(r\):

\[r^2 = \frac{{9 \cdot 8^2 \cdot 10^{24}}}{{0.37}}\]

Тепер проведемо додаткові обчислення:

\[r^2 = \frac{{9 \cdot 64 \cdot 10^{24}}}{{0.37}}\]

\[r^2 = \frac{{576 \cdot 10^{24}}}{{0.37}}\]

\[r^2 \approx 1.5541 \times 10^{26} \, \text{м}^2\]

Щоб знайти саму відстань \(r\), потрібно взяти квадратний корінь з обох сторін:

\[r \approx \sqrt{1.5541 \times 10^{26}} \, \text{м}\]

\[r \approx 3.94 \times 10^{12} \, \text{м}\]

Таким чином, відстань між цими двома тілами становить приблизно \(3.94 \times 10^{12}\) метрів.