Яка величина струму, що проходить через котушку, якщо опір котушки становить 20 ом, площа перерізу 80 см², а число

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции \( \varepsilon \) в катушке прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \), направленной перпендикулярно площади петли \( A \), охваченной катушкой, и числу витков \( N \) в катушке. Мы можем использовать формулу:

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где:
\( \varepsilon \) - электродвижущая сила индукции (Вольт)
\( N \) - число витков в катушке
\( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока через петлю катушки

В задаче говорится, что магнитное поле внутри катушки увеличивается на 4 Тесла за 0.1 секунды, поэтому мы можем найти значение \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \):

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = \frac{{4 \, \text{Тл}}}{{0.1 \, \text{с}}} = 40 \, \text{Тл/с} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для электродвижущей силы \( \varepsilon \):

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} = -200 \cdot 40 = -8000 \, \text{Тл/с} \]

Затем мы можем использовать закон Ома, чтобы найти величину тока \( I \), проходящего через катушку. Закон Ома гласит, что сила тока \( I \) в цепи равна отношению напряжения \( U \) к сопротивлению \( R \):

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

В данной задаче у нас дано значение сопротивления катушки \( R = 20 \, \text{Ом} \). Мы можем найти напряжение \( U \), используя формулу:

\[ U = -\varepsilon \]

Подставляя значение \( \varepsilon = -8000 \, \text{Тл/с} \), получаем:

\[ U = -(-8000) = 8000 \, \text{Тл/с} \]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти величину тока \( I \) через катушку:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} = \frac{{8000 \, \text{Тл/с}}}{{20 \, \text{Ом}}} = 400 \, \text{А} \]

Таким образом, величина тока, проходящего через котушку, составляет 400 Ампер.