Какая температура соответствует энергетической светимости абсолютно черного

Question

Физика: Какая температура соответствует энергетической светимости абсолютно черного тела в 500 Вт/м2?

Busya · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает энергетическую светимость абсолютно черного тела с его температурой. Эта формула называется законом Стефана-Больцмана и выглядит следующим образом:

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]

где:
\(P\) - энергетическая светимость абсолютно черного тела,
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4\)),
\(A\) - площадь поверхности тела (для нашей задачи примем \(A = 1 \, \text{м}^2\)),
\(T\) - температура тела.

Мы знаем, что энергетическая светимость абсолютно черного тела составляет 500 Вт/м\(^2\). Подставим это значение в формулу и найдем температуру:

\[500 = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot T^4\]

Для решения этого уравнения возьмем корень четвертой степени:

\[\sqrt[4]{\frac{500}{5.67 \times 10^{-8}}} = T\]

Выполним вычисления:

\[T \approx 5804 \, \text{Кельвина}\]

Таким образом, температура, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела в 500 Вт/м\(^2\), составляет около 5804 Кельвина.

Какая температура соответствует энергетической светимости абсолютно черного тела в 500 Вт/м2?

Busya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!