Яка величина прискорення вільного падіння на Меркурії з урахуванням маси, що дорівнює 3,36*10/23 кг, та радіуса 2440?

Добро пожаловать! Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения (F) между двумя объектами пропорциональна их массам (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними.

\[ F = G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2} \]

Здесь G - гравитационная постоянная, которая составляет примерно 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2).

В данном случае у нас есть объект, на котором будет происходить свободное падение, это Меркурий (m1), и на него действует притяжение земли (m2), которое является ненулевым. Масса Меркурия равна 3,36 * 10^23 кг, а расстояние от его центра до поверхности составляет 2440 км (или 2440 * 10^3 м).

Теперь, чтобы найти ускорение свободного падения на Меркурии, мы можем использовать второй закон Ньютона F = m * a, где F - сила, m - масса объекта, а - ускорение.

Мы также знаем, что сила, с которой Меркурий притягивается к Земле, равна F = G * (m1 * m2) / r^2. Мы можем приравнять эту силу к m * a и решить уравнение относительно ускорения (a).

\[ G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2} = m \cdot a \]

Теперь можем подставить известные значения и рассчитать ускорение:

\[ a = \frac{G \cdot m2}{r^2} \]

\[ a = \frac{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 3,36 \times 10^{23}}{(2440 \times 10^3)^2} \]

Произведем вычисления:

\[ a \approx 3,704 \,м/с^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 3,704 м/с^2.