Яка величина поверхневого натягу спирту, якщо він піднявся на висоту 7,6 см у капілярній трубці діаметром 0,15

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для поверхностного натяжения:

\[F = \sigma \cdot l\]

где \(F\) - сила поверхностного натяжения, \(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения, \(l\) - длина контура поверхности.

Длина контура поверхности, поднятой спиртом на высоту \(h\), равна окружности на конце трубки:

\[l = 2\pi r\]

где \(r\) - радиус трубки.

Для начала найдем радиус трубки. Размер диаметра трубки составляет 0,15 мм, поэтому радиус будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{0,15 \, \text{мм}}{2} = \frac{0,15 \times 10^{-3} \, \text{м}}{2}\]

Вычислим значение радиуса:

\[r = 0,075 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти длину контура поверхности:

\[l = 2\pi \times 0,075 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Вычислим значение длины контура:

\[l \approx 0,471 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь, когда у нас есть длина контура поверхности, мы можем найти силу поверхностного натяжения, используя формулу:

\[F = \sigma \cdot l\]

Плотность спирта составляет 800 кг/м³. Формула для коэффициента поверхностного натяжения включает плотность:

\[\sigma = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(\rho\) - плотность, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), \(h\) - высота подъема.

Вычислим значение коэффициента поверхностного натяжения:

\[\sigma = 800 \, \text{кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 7,6 \, \text{см}\]

Переведем высоту в метры:

\(h = 7,6 \times 10^{-2} \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:

\[\sigma \approx 592,8 \, \text{Н/м}\]

Теперь мы можем найти силу поверхностного натяжения:

\[F = 592,8 \, \text{Н/м} \times 0,471 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Вычислим значение силы поверхностного натяжения:

\[F \approx 0,278 \, \text{мН}\]

Таким образом, поверхностное натяжение спирта, когда он поднят на высоту 7,6 см в капиллярной трубке диаметром 0,15 мм, составляет примерно 0,278 миллиньютона на метр.