2. Какова величина силы выталкивания, оказывающая воздействие на деревянную доску весом 100 Н, находящуюся

2. Чтобы определить величину силы выталкивания на деревянную доску, находящуюся на поверхности пруда, мы можем использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

В данном случае, выталкиваемая жидкость - это вода в пруду, а вес доски - 100 Н. Так как вода является жидкостью, ее плотность равна 1000 кг/м³.

Чтобы найти величину силы выталкивания, мы можем использовать следующую формулу:

\[F_{выт} = \rho_{жидк} \cdot V_{выт}\cdot g\]

где
\(F_{выт}\) - сила выталкивания,
\(\rho_{жидк}\) - плотность жидкости,
\(V_{выт}\) - объем жидкости, вытесненной доской,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Объем жидкости, вытесненной доской, можно найти, зная объем доски. Предположим, что доска имеет размеры 1 м × 1 м × 0,1 м.

\(V_{доск} = S_{доск} \cdot h_{доск}\)

\(V_{доск} = 1 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 0,1 \, \text{м}\)

\(V_{доск} = 0,1 \, \text{м³}\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[F_{выт} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0,1 \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

\[F_{выт} \approx 980 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила выталкивания, оказываемая на деревянную доску, составляет приблизительно 980 Н.

3. Чтобы определить, в какой из двух разных жидкостей плотность больше у одного и того же тела, необходимо сравнить плотности обеих жидкостей.

Пусть у нас есть тело плотностью \( \rho_{тела} \). Обозначим плотность первой жидкости как \( \rho_1 \), а плотность второй жидкости как \( \rho_2 \).

В случае, когда тело полностью погружено в жидкость, архимедова сила, действующая на тело, равна весу вытесненной жидкости. Формула для вычисления архимедовой силы имеет вид:

\[ F_{арх} = \rho_{жидк} \cdot V_{тела} \cdot g \]

где
\( F_{арх} \) - архимедова сила,
\( \rho_{жидк} \) - плотность жидкости,
\( V_{тела} \) - объем тела,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь сравним силу тяжести, действующую на тело, с архимедовой силой в обоих случаях:

1) Если плотность первой жидкости \( \rho_1 \) больше чем \( \rho_2 \), то архимедова сила в первой жидкости будет больше, чем во второй, так как плотность прямо пропорциональна архимедовой силе.

2) В случае, если плотность второй жидкости \( \rho_2 \) больше, то архимедова сила во второй жидкости будет больше, чем в первой.

Отношение между силой тяжести и архимедовой силой можно выразить следующим образом:

\[ \frac{F_{тяж}}{F_{арх}} = \frac{\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g}{\rho_{жидк} \cdot V_{тела} \cdot g} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидк}} \]

Таким образом, отношение между силой тяжести и архимедовой силой равно отношению плотности тела к плотности жидкости. Если плотность тела больше плотности жидкости, то сила тяжести будет превышать архимедову силу, и наоборот.