Яка величина ємності нонтесатора коливального контуру радіоприймача, якщо котушка має індуктивність 200 мкГн і приймач

волны 600 метров?
Решение:
Для нахождения емкости конденсатора колебательного контура радиоприемника, необходимо использовать формулу резонансной частоты колебательного контура:

\[f = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC}}}\]

где f - частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Мы знаем, что длина волны равна 600 метров. Для нахождения частоты, нужно воспользоваться формулой:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где c - скорость света (приблизительно равна 3 x 10^8 м/с), а λ - длина волны.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{600 \, \text{м}}\]

\[f = 5 \times 10^5 \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем подставить уже известную частоту и индуктивность в формулу для нахождения емкости:

\[5 \times 10^5 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{200 \times 10^{-6} \times C}}}\]

Для решения этого уравнения сначала избавимся от дроби, перенеся 2π под корень:

\[2\pi\sqrt{200 \times 10^{-6} \times C} = \frac{1}{5 \times 10^5}\]

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

\[4\pi^2 \times (200 \times 10^{-6} \times C) = \frac{1}{(5 \times 10^5)^2}\]

Исключаем множители:

\[800\pi^2 \times 10^{-6} \times C = \frac{1}{25 \times 10^{10}}\]

Упрощаем:

\[10^{-3} \times C = 2 \times 10^{-12}\]

Избавляемся от экспоненты и находим значение емкости:

\[C = \frac{2 \times 10^{-12}}{10^{-3}} = 2 \times 10^{-15}\]

Таким образом, емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника равна 2 пикофарада.