Яка величина кута VAS, якщо на малюнку O - центр кола, AS - дотична до кола

Question

Геометрия: Яка величина кута VAS, якщо на малюнку O - центр кола, AS - дотична до кола, а кут АVS дорівнює 29°? Будь ласка, переформулюйте текст

Смурфик · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам решить задачу с пошаговым объяснением.

В данной задаче требуется найти угол VAS, зная, что угол АVS равен 29°, O является центром окружности, а AS - касательная к окружности.

Посмотрим на данную ситуацию на рисунке:

\[
\begin{array}{c}
\theta \\
\overline{AS} \perp \overline{OS} \\
\end{array}
\]

Воспользуемся свойствами окружности. Касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Таким образом, \(\angle ASO = 90°\).

Также нам дано, что \(\angle AVS = 29°\).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол VAS:

\[
\angle VAS = 180° - \angle AVS - \angle ASO
\]

\[
\angle VAS = 180° - 29° - 90° = 61°
\]

Таким образом, угол VAS равен 61°.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Яка величина кута VAS, якщо на малюнку O - центр кола, AS - дотична до кола, а кут АVS дорівнює 29°? Будь ласка

Смурфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!