Яка величина кута САО в трикутнику АВС, коло якого вписане з центром в точку

Question

Геометрия: Яка величина кута САО в трикутнику АВС, коло якого вписане з центром в точку О і яке має кут САО = 68 градусів?

Сергеевич · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство вписанного угла. В вписанном угле, каждый угол при основании равен половине центрального угла, стоящего на той же дуге. Также, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

По условию, у нас имеется треугольник ABC, в котором вписана окружность с центром в точке O, и угол CAO равен 68 градусам.

Используя свойство вписанного угла, мы можем сказать, что угол САО равен половине центрального угла, стоящего на той же дуге AC. Поскольку дуга AC является полной окружностью, центральный угол, стоящий на этой дуге, равен 360 градусам.

Таким образом, угол САО равен половине этого угла, то есть \[ \frac{360}{2} = 180 \] градусов.

Ответ: Угол САО в треугольнике АВС, вписанного в окружность с центром в точке О и имеющего угол САО = 68 градусов, равен 180 градусам.

Яка величина кута САО в трикутнику АВС, коло якого вписане з центром в точку О і яке має кут САО = 68 градусів?

Сергеевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!