Можно ли вписать окружность в четырехугольник, у которого стороны

Question

Геометрия: Можно ли вписать окружность в четырехугольник, у которого стороны пропорциональны данным числам: а) 6, 8, 7, 15 б) 12, 19, 20, 14 в) 21, 13

Золотой_Орел · Accepted Answer

Для того чтобы определить, можно ли вписать окружность в данный четырехугольник, необходимо проверить выполнение условия, которое гласит, что сумма противоположных сторон должна быть равна.

а) Даны стороны четырехугольника: 6, 8, 7, 15. Проверим выполнение условия: 6 + 7 = 13 и 8 + 15 = 23. Очевидно, эти значения не равны. Следовательно, вписать окружность в данный четырехугольник невозможно.

б) Заданы стороны четырехугольника: 12, 19, 20, 14. Проверим выполнение условия: 12 + 20 = 32 и 19 + 14 = 33. Опять же, эти значения не равны. Следовательно, в данном четырехугольнике окружность также нельзя вписать.

в) У нас даны стороны четырехугольника: 21, 13, 14, 20. Проверим условие: 21 + 14 = 35 и 13 + 20 = 33. В этом случае суммы равны. Значит, окружность можно вписать в данный четырехугольник.

Таким образом, ваши ответы: а) нет, б) нет, в) да.

Можно ли вписать окружность в четырехугольник, у которого стороны пропорциональны данным числам: а) 6, 8, 7, 15

Золотой_Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!