Яка вага 1/4 цього торта, якщо 1/10 ваги цієї торти становить

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.

Пусть вес всего торта будет равен "х" единицам (вместо "х" можно использовать любую положительную величину). Мы хотим узнать, какова будет вес 1/4 этого торта.

Согласно условию задачи, 1/10 веса этого торта составляет 1/4 веса того, что мы ищем. То есть, можно записать уравнение:

1/10 х = 1/4 (1/4 х)

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на 10 (чтобы избавиться от знаменателя в первой части уравнения):

10 (1/10 х) = 10 (1/4 (1/4 х))

Сократим дроби:

х = 10/4 (1/4 х)

Теперь у нас есть уравнение с одним неизвестным. Добавим 1/4 х к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все "х" на одной стороне:

х - 1/4 х = 10/4 (1/4 х) + 1/4 х

Упростим выражения на обеих сторонах:

3/4 х = 10/4 (1/4 х) + 1/4 х

Распишем 10/4 (1/4 х) как (10/4) * (1/4 х):

3/4 х = (10/4) * (1/4 х) + 1/4 х

Умножим числа внутри скобок:

3/4 х = 10/16 х + 1/4 х

Получим общий знаменатель:

3/4 х = (10/16 + 1/4) х

Найдем сумму числителей дробей:

3/4 х = (10/16 + 4/16) х

3/4 х = 14/16 х

Теперь у нас есть уравнение с одним неизвестным. Чтобы найти значение "х", делим обе стороны на (3/4):

(3/4 х) / (3/4) = (14/16 х) / (3/4)

Сократим дроби:

х = (14/16 х) / (3/4)

Умножим числитель на обратное значение знаменателя во второй дроби:

х = (14/16 х) * (4/3)

Сократим дроби:

х = (14/4) * (х/16) * (1/3)

Распишем в виде произведения:

х = (14/4) * (х/16) * (1/3)

Упростим числа в первой дроби:

х = (7/2) * (х/16) * (1/3)

Умножим числа в числителе:

х = (7/2) * (х/48)

Теперь мы можем упростить это уравнение, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 2:

х = (14/4) * (2/48) * (х)

Сократим дроби:

х = (7/2) * (1/24) * х

Умножим числа внутри скобок:

х = (7/48) * х

Теперь у нас есть уравнение с одним неизвестным. Чтобы найти значение "х", делим обе стороны на (7/48):

(х) / (7/48) = (7/48) * (х) / (7/48)

Сократим дроби:

х = (7/48) * (48/7) * х

Сократим числители и знаменатели:

х = 1 * (х)

Таким образом, получается, что вес 1/4 торта составляет "х" единиц. Решение сводится к тому, что вес 1/4 торта равен его исходному весу "х".