Яка тривалість польоту м яча, який був кинутий під кутом до горизонту і досяг висоти 20 метрів?

Чтобы вычислить время полета мяча, который был брошен под углом к горизонту и достиг высоты 20 метров, мы можем использовать уравнение движения по вертикали. Ускорение свободного падения g примерно равно 9.8 м/с².

1. Разделим полет на две фазы: вертикальное движение вверх до достижения максимальной высоты и вертикальное движение вниз от максимальной высоты до земли.

2. Рассмотрим первую фазу полета. По закону сохранения энергии можно определить скорость мяча в момент достижения максимальной высоты. Потенциальная энергия в этом случае равна кинетической энергии. Мы знаем, что потенциальная энергия равна mgh, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота.

3. Пусть h1 будет максимальной высотой, достигнутой мячом. Тогда у нас есть уравнение: mgh1 = 1/2 mv^2, где v - скорость мяча.

4. Масса мяча (m) отменяется, и мы можем решить это уравнение относительно v: gh1 = 1/2 v^2 (1).

5. Затем мы можем использовать уравнение движения по вертикали для определения времени полета до достижения максимальной высоты. По уравнению: h1 = v0*t - (1/2)gt^2, где h1 - максимальная высота, v0 - начальная вертикальная скорость, t - время полета.

6. Начальная вертикальная скорость (v0) равна проекции начальной скорости мяча на вертикальную ось. В нашем случае мяч был брошен под углом, поэтому v0 = v*sin(θ), где θ - угол броска.

7. Подставим данное значение (v0) в уравнение движения по вертикали: h1 = v*sin(θ)*t - (1/2)gt^2 (2).

8. Теперь мы можем выразить время полета (t) из уравнения (2). Для этого приведем уравнение к виду квадратного уравнения, приравняв его к нулю. Получим: -1/2 gt^2 + v*sin(θ)*t - h1 = 0.

9. Решим полученное квадратное уравнение относительно t, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Как только найдем значения t, выберем положительное значение времени полета, так как другое значение будет относиться к фазе падения мяча после достижения максимальной высоты.

10. Таким образом, мы найдем время полета мяча до достижения высоты 20 метров.

Просчитывать все формулы и подставлять значения в вышеприведенные уравнения может быть сложно в текстовом формате. Если вы предоставите значения начальной скорости мяча и угла броска, я смогу привести подробные вычисления для данной задачи.