Яка точка на осі Ох рівновіддалена від точки А (-2; 5) і точки В

Чтобы найти точку на оси OX, которая равноудалена от точек A(-2; 5) и B, мы можем использовать геометрический подход.

Сначала давайте вспомним определение расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние между точками A и B можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

В нашем случае, точка B находится на оси OX, поэтому ее координаты будут (x, 0). Мы можем заменить эти значения в формуле расстояния и получить:

\[d = \sqrt{(-2 - x)^2 + (5 - 0)^2}\]

Теперь наша цель - найти значение x, при котором расстояние от точки A до точки B равно расстоянию от точки A до искомой точки на оси OX.

Итак, у нас есть уравнение:

\[\sqrt{(-2 - x)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(-2 - x_1)^2 + (5 - y_1)^2}\]

Мы можем упростить это уравнение, возведя обе части в квадрат:

\[(-2 - x)^2 + 5^2 = (-2 - x_1)^2 + 5^2\]

Раскрыв скобки и сократив некоторые члены, получим:

\[x^2 + 4x + 4 + 25 = x_1^2 + 4x_1 + 4 + 25\]

Упрощая уравнение, мы получим:

\[x^2 + 4x + 29 = x_1^2 + 4x_1 + 29\]

Теперь выражение справа и слева от знака равно должны быть равными, поэтому мы можем исключить общие члены и получить квадратное уравнение:

\[x^2 + 4x = x_1^2 + 4x_1\]

\[x^2 + 4x - x_1^2 - 4x_1 = 0\]

Остается лишь решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или факторизацией, чтобы найти корни.

Надеюсь, этот подробный подход поможет вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.