Яка теплоємність калориметра, якщо його теплоємність дорівнює 45 Дж/К, а вміститься 200 г води з початковою

Щоб знайти теплоємність калориметра, спочатку розглянемо процес нагрівання води в калориметрі. Для цього скористаємося формулою, що визначає тепло, яке потрібно передати для підігріву води:

\[Q = mc\Delta T\]

де:
\(Q\) - тепло, яке потрібно передати,
\(m\) - маса води,
\(c\) - теплоємність води,
\(\Delta T\) - зміна температури.

Ми знаємо, що маса води \(m\) дорівнює 200 г, а початкова температура \(T_1\) становить 20° C. Також відомо, що воду нагріли до температури \(T_2\) після випаровування. Треба знайти значення зміни температури \(\Delta T\) для підстановки в формулу.

Спочатку обчислимо зміну температури для випаровування води. Для цього виконаємо такі кроки:

1. Розрахуємо тепло, яке потрібно передати для підігріву води до точки кипіння. Використаємо формулу \(Q = mc\Delta T\), де \(c\) - теплоємність води, яка дорівнює 4,184 Дж/(г·°C) (це середнє значення теплоємності води).

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]
\[Q_1 = 200 \cdot 4,184 \cdot (100 - 20)\]

2. Розрахуємо тепло, яке потрібно передати для перетворення рідини у водяну пару. Використаємо формулу \(Q = mL\), де \(L\) - латентна теплота пароутворення води, яка дорівнює 2260 кДж/кг (або 2260 кДж/г).

\[Q_2 = mL\]
\[Q_2 = 200 \cdot 2260\]

3. Розрахуємо зміну температури води \(\Delta T_2\) після випаровування. Зафіксовано, що відбулося повне випаровування води, тому температура води після випаровування дорівнюватиме точці кипіння, тобто 100° C. Зміну температури води після випаровування можна визначити як різницю між початковою температурою та температурою кипіння.

\[\Delta T_2 = T_2 - T_1\]
\[\Delta T_2 = 100 - 20\]

4. Знайдемо тепло, яке потрібно передати для підігріву води після випаровування з використанням формули \(Q = mc\Delta T\).

\[Q_3 = mc\Delta T_2\]
\[Q_3 = 200 \cdot 4,184 \cdot (100 - 20)\]

Знайдемо тепло, яке було витрачено на підігрів води до точки кипіння (1), тепло, яке було витрачено на випаровування води (2), і тепло, яке було витрачено на підігрів води після випаровування (3):

\[Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

Тепло, яке потрібно передати для підігріву калориметра, також може бути визначене за формулою \(Q = mc\Delta T\), де \(c\) - теплоємність калориметра. З попередніх обчислень відомо, що тепло, яке було витрачено на випаровування води, є сумою тепла, яке потрібно інтерпретувати:

\[Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = mc\Delta T\]

З цього випливає, що:

\[c = \frac{Q_{\text{заг}}}{m\Delta T}\]

Підставляємо відповідні числові значення:

\[c = \frac{Q_{\text{заг}}}{m\Delta T} = \frac{(200 \cdot 4,184 \cdot (100 - 20) + 200 \cdot 2260 + 200 \cdot 4,184 \cdot (100 - 20))}{200 \cdot (100 - 20)}\]

Обчислюємо значення \(c\):

\[c = \frac{(200 \cdot 4,184 \cdot 80 + 200 \cdot 2260 + 200 \cdot 4,184 \cdot 80)}{200 \cdot 80}\]

Після обчислення отримуємо значення \(c\) для даної задачі. Округлимо його до ближчого значення:

\[c \approx 4184 \ \text{Дж/кг·°C}\]

Таким чином, теплоємність калориметра складає приблизно 4184 Дж/кг·°C.

Щодо другої частини запитання, після випаровування води у калориметрі, якщо весь випар утворився, то тепер температура води у калориметрі буде дорівнювати точці кипіння, тобто 100° C.