Яка температура ідеального одноатомного газу, якщо внутрішня енергія 6 моль

Question

Физика: Яка температура ідеального одноатомного газу, якщо внутрішня енергія 6 моль цього газу становить 30 кДж?

Svetik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражает зависимость между давлением (P), объемом (V), температурой (T) и количеством вещества газа (n). Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где R - универсальная газовая постоянная, которая равна 8,314 Дж/(К·моль). В данной задаче нам дана внутренняя энергия газа (U), которая равна 30 кДж, и количество вещества газа (n), равное 6 моль.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа состоит только из кинетической энергии теплового движения его молекул, поэтому она прямо пропорциональна его температуре (T). Мы можем выразить внутреннюю энергию через температуру следующим образом:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

Где \(\frac{3}{2}nRT\) - это средняя кинетическая энергия одной молекулы газа.

Теперь мы можем решить это уравнение для T:

\[T = \frac{U}{\frac{3}{2}nR}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{30 \times 10^3 \, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \times 6 \times 8,314 \, \text{Дж/(К·моль)}}\]

Теперь давайте рассчитаем это:

\[T \approx 239 \, \text{К}\]

Таким образом, температура идеального одноатомного газа составляет примерно 239 Кельвинов.

Яка температура ідеального одноатомного газу, якщо внутрішня енергія 6 моль цього газу становить 30 кДж?

Svetik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!