Яка температура газу, якщо середня квадратична швидкість молекул метану

Question

Физика: Яка температура газу, якщо середня квадратична швидкість молекул метану становить 630 м/с?

Yagodka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул:

v_{ср} = \sqrt{\frac{3 k T}{m}}

где:

v_{ср}

- средняя квадратичная скорость молекул,

k

- постоянная Больцмана (

1.38 \times 10^{- 23} м^{2} \cdot кг \cdot с^{- 2} \cdot К^{- 1}

),

T

- температура газа в Кельвинах,

m

- масса одной молекулы газа.

Мы можем найти температуру газа, подставив данное значение средней квадратичной скорости молекул и известные значения в формулу, и решив ее относительно температуры

T

.

T = \frac{v_{ср}^{2} \cdot m}{3 k}

Для метана (CH4) молярная масса равна примерно

16 г/моль

, что составляет

0.016 кг/моль

.
Так как метан состоит из одной молекулы углерода (молярная масса 12.01 г/моль) и четырех молекул водорода (молярная масса 1.008 г/моль), общая масса равна:

m = (12.01 г/моль) + 4 \times (1.008 г/моль) = 16.04 г/моль = 0.01604 кг/моль

Подставим известные значения в формулу:

T = \frac{(630 м/с)^{2} \cdot 0.01604 кг/моль}{3 \times 1.38 \times 10^{- 23} м^{2} \cdot кг \cdot с^{- 2} \cdot К^{- 1}}

Выполняя вычисления, получаем:

T \approx 19724 К

Таким образом, температура газа составляет примерно 19724 Кельвина.

Яка температура газу, якщо середня квадратична швидкість молекул метану становить 630 м/с?

Yagodka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!