Каково ускорение автомобиля a, если он стартует с места и за время t = 3 сек разгоняется до скорости v = 108 км/ч?

Ускорение автомобиля (a) можно найти, используя формулу:

\[a = \dfrac{v}{t}\]

где v - скорость автомобиля, t - время.

Разрешите мне вычислить это для вас.

\[a = \dfrac{108 \, \text{км/ч}}{3 \, \text{с}}\]

Для дальнейших вычислений, нужно преобразовать скорость из километров в метры. Известно, что 1 километр = 1000 метров, поэтому:

\[v = 108 \, \text{км/ч} = 108 \times 1000 \, \text{м/ч} = 108000 \, \text{м/ч}\]

Для того, чтобы получить метры в секунду, нужно разделить на 3600 (количество секунд в часе):

\[v = \dfrac{108000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 30 \, \text{м/с}\]

Теперь, подставим значения в формулу для ускорения:

\[a = \dfrac{30 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 10 м/с². Теперь, перейдем к расчету расстояния, пройденного за время разгона (S).

Мы знаем, что ускорение (a) равно изменению скорости (v) за единицу времени (t). Поэтому можем использовать другую формулу:

\[S = \dfrac{1}{2} \times a \times t^2\]

Подставим значения:

\[S = \dfrac{1}{2} \times 10 \, \text{м/с²} \times (3 \, \text{с})^2\]

\[S = \dfrac{1}{2} \times 10 \, \text{м/с²} \times 9 \, \text{с}^2\]

\[S = 45 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет 45 метров за время разгона.

Пожалуйста, проверьте решение и дайте знать, если у вас есть еще вопросы!