Яка сума градусних мір двох рівних кутів у рівнобедреному трикутнику, якщо

Question

Геометрия: Яка сума градусних мір двох рівних кутів у рівнобедреному трикутнику, якщо градусна міра одного з кутів відрізняється від градусної міри іншого кута на 36°?

Морской_Капитан · Accepted Answer

В рівнобедреному трикутнику два кути, що прилягають до основи, є рівними. Інакше кажучи, градусна міра кутів A і C однакова. Однак, ми знаходимося в ситуації, коли градусна міра одного з кутів (позначимо його як B) відрізняється від градусної міри іншого кута (позначимо його як A) на 36°.

Отже, ми маємо наступну рівність:

A + B + C = 180°

Знаючи, що кути A і C рівні, ми можемо підставити одну і ту ж градусну міру для них:

A + B + A = 180°

Тепер, знаючи, що градусна міра одного кута (позначимо її як x) відрізняється від градусної міри іншого кута (позначимо її як y) на 36°, ми можемо записати наступну рівність:

x = y + 36°

Підставляючи це у нашу попередню рівність, маємо:

x + y + x = 180°

Розкриваємо дужки і сумуємо однакові кути:

2x + y = 180°

Тепер підставляємо значення x знаючи його зв"язок з y:

(y + 36°) + y + (y + 36°) = 180°

Згруповуємо подібні доданки:

3y + 72° = 180°

Віднімаємо 72° від обох боків рівняння:

3y = 108°

Нарешті, ділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

y = 36°

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо обчислити значення x:

x = y + 36° = 36° + 36° = 72°

Отже, сума градусних мір двох рівних кутів у рівнобедреному трикутнику є 72° + 72° = 144°.

Яка сума градусних мір двох рівних кутів у рівнобедреному трикутнику, якщо градусна міра одного з кутів відрізняється

Морской_Капитан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!