Яка стрілка годинника має більшу лінійну швидкість у кінці? В який раз?

Для ответа на ваш вопрос об определении линейной скорости стрелок часов, нам потребуется знать следующие параметры:

1. Длина часовой стрелки (Lc) и ее период оборота вокруг центра (Tc).
2. Длина минутной стрелки (Lm) и ее период оборота вокруг центра (Tm).

Линейная скорость можно определить как отношение пройденного пространства к промежутку времени. В данном случае, пусть более длинная минутная стрелка имеет длину Lm, а часовая стрелка имеет длину Lc.

Если мы рассмотрим ограниченный период времени, скажем, одну минуту, то можно сказать, что обе стрелки пройдут один полный круг вокруг центра своих осей. За это время часовая стрелка совершит \(Tc\) оборотов, а минутная стрелка - \(Tm\) оборотов.

Теперь рассмотрим, какое пространство пройдет каждая стрелка за одну минуту.

Часовая стрелка за один оборот пройдет путь, равный окружности, длина которой равна длине самой стрелки, то есть \(2\pi Lc\). Значит, за одну минуту она пройдет путь \(2\pi Lc\cdot Tc\).

Аналогично, минутная стрелка за один оборот пройдет путь \(2\pi Lm\), а за одну минуту - \(2\pi Lm\cdot Tm\).

Теперь мы можем сравнить линейные скорости каждой стрелки. Линейная скорость часовой стрелки равна пройденному пути, деленному на промежуток времени:

\[Vc = \frac{2\pi Lc\cdot Tc}{Tc} = 2\pi Lc\]

Аналогично, линейная скорость минутной стрелки:

\[Vm = \frac{2\pi Lm\cdot Tm}{Tm} = 2\pi Lm\]

Теперь мы можем определить, у какой из стрелок линейная скорость больше. Если \(Lc > Lm\), то линейная скорость часовой стрелки (\(Vc\)) будет больше, чем линейная скорость минутной стрелки (\(Vm\)). Если \(Lc < Lm\), то линейная скорость минутной стрелки будет больше, чем линейная скорость часовой стрелки. Если \(Lc = Lm\), то обе стрелки имеют одинаковую линейную скорость.

Таким образом, ответ на вашу задачу зависит от длины каждой стрелки часов и их периодов оборота. Пожалуйста, уточните значения этих параметров, чтобы мы могли предоставить точный ответ со всеми необходимыми обоснованиями.