Яка стала сила гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею, коли корабель знаходиться на висоті 400км

Давайте рассмотрим данный вопрос. Для начала, нам нужно знать формулу для расчета силы гравитационного взаимодействия между двумя телами. Эта формула известна как закон всемирного тяготения и была открыта Исааком Ньютоном.

Формула для рассчета силы гравитационного взаимодействия между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
F - сила гравитационного взаимодействия между двумя телами,
G - гравитационная постоянная, которая равна 6.67430 x \(10^{-11}\) Н · (м/кг)\(^2\),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, взаимодействующих друг с другом,
r - расстояние между телами.

В данной задаче имеем космический корабль и Землю. Из условия задачи мы знаем, что космический корабль находится на высоте 400 км (это можно выразить в метрах, умножив на 1000).
Масса Земли составляет примерно \(5.972 \cdot 10^{24} \) кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[F = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 5.972 \cdot 10^{24}}}{{(r + R_{земли})^2}}\]

где \(R_{земли}\) - радиус Земли.

Радиус Земли составляет примерно 6371 км (или \(6.371 \cdot 10^{6}\) метров).

Теперь подставим значения и выполним расчет:

\[F = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 5.972 \cdot 10^{24}}}{{(400000 + 6.371 \cdot 10^{6})^2}}\]

\[F \approx 2.668 \cdot 10^4\) Н (до округления)

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей на высоте 400 км над поверхностью Земли примерно равна 2.668 x \(10^4\) Н (до округления).