Яка стала сила гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею, коли корабель знаходиться на висоті 400км

Яка стала сила гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею, коли корабель знаходиться на висоті 400км над поверхнею Землі?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Петрович

Петрович

Давайте рассмотрим данный вопрос. Для начала, нам нужно знать формулу для расчета силы гравитационного взаимодействия между двумя телами. Эта формула известна как закон всемирного тяготения и была открыта Исааком Ньютоном.

Формула для рассчета силы гравитационного взаимодействия между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
F - сила гравитационного взаимодействия между двумя телами,
G - гравитационная постоянная, которая равна 6.67430 x \(10^{-11}\) Н · (м/кг)\(^2\),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, взаимодействующих друг с другом,
r - расстояние между телами.

В данной задаче имеем космический корабль и Землю. Из условия задачи мы знаем, что космический корабль находится на высоте 400 км (это можно выразить в метрах, умножив на 1000).
Масса Земли составляет примерно \(5.972 \cdot 10^{24} \) кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[F = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 5.972 \cdot 10^{24}}}{{(r + R_{земли})^2}}\]

где \(R_{земли}\) - радиус Земли.

Радиус Земли составляет примерно 6371 км (или \(6.371 \cdot 10^{6}\) метров).

Теперь подставим значения и выполним расчет:

\[F = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 5.972 \cdot 10^{24}}}{{(400000 + 6.371 \cdot 10^{6})^2}}\]

\[F \approx 2.668 \cdot 10^4\) Н (до округления)

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей на высоте 400 км над поверхностью Земли примерно равна 2.668 x \(10^4\) Н (до округления).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello