Через 10 с после начала действия силы, какие будут проекции импульса и скорости материальной точки массой 1 кг

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом изменения импульса и законами движения.

Импульс материальной точки определяется как произведение массы на скорость. В данной задаче масса материальной точки равна 1 кг, а начальная скорость равна 10 м/с.

Импульс точки до действия силы можно найти, умножив массу на начальную скорость:
\[p_{нач} = m \cdot v_{нач} = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

После действия силы прошло 10 секунд. Мы должны найти проекции импульса и скорости по оси y.

Поскольку сила действует вдоль оси y, проекция импульса по оси y сохраняется, то есть остается такой же как и до действия силы. Таким образом, проекция импульса на ось y будет равна:
\[p_{y} = p_{нач} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь посмотрим на изменение скорости. Зная, что сила приводит к изменению импульса, можем воспользоваться вторым законом Ньютона:
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]
где \(F\) - сила, \(\Delta p\) - изменение импульса, \(\Delta t\) - время, в течение которого сила действует.

В данной задаче сила постоянна, поэтому сможем найти изменение импульса, умножив силу на время:
\[\Delta p = F \cdot \Delta t = F \cdot 10 \, \text{c}\]

Для нахождения скорости после действия силы нам нужно знать изменение импульса и массу материальной точки. Используем определение импульса:
\[p = m \cdot v\]
где \(p\) - импульс, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Таким образом, скорость после действия силы будет:
\[v = \frac{{\Delta p}}{{m}} = \frac{{F \cdot 10 \, \text{c}}}{{m}}\]

Теперь у нас все данные для вычисления скорости. Подставим изначальные значения силы и массы:
\[v = \frac{{F \cdot 10 \, \text{c}}}{{1 \, \text{кг}}} = F \cdot 10 \, \text{м/с}\]

Таким образом, проекция импульса на ось y равна \(10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), а скорость материальной точки по оси y после действия силы равна \(F \cdot 10 \, \text{м/с}\).