Яка сила взаємодії між двома однаковими маленькими кульками у повітрі, які мають заряди 4 ∙ 10-6 Кл кожна і знаходяться

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который говорит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между заряженными частицами выглядит следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас две однаковые кульки, каждая из которых имеет заряд \(4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\). Расстояние между ними составляет \(40 \, \text{см}\) или \(0.4 \, \text{м}\). Подставим эти значения в формулу:

\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл})|}{(0.4 \, \text{м})^2}\]

Вычисляем числитель:

\[|(4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл})| = |16 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2| = 16 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2\]

Теперь вычисляем знаменатель:

\[(0.4 \, \text{м})^2 = 0.16 \, \text{м}^2\]

Подставляем значения и вычисляем силу взаимодействия:

\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (16 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2)}{0.16 \, \text{м}^2}\]

Производим необходимые вычисления:

\[F = 9 \cdot 16 \cdot \dfrac{10^9 \cdot 10^{-12}}{0.16} \, \text{Н}\]

\[F = 144 \cdot \dfrac{10^{-3}}{0.16} \, \text{Н}\]

\[F = \dfrac{144 \cdot 10^{-3}}{0.16} \, \text{Н}\]

\[F \approx 0.9 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми маленькими кульками, которые имеют заряды \(4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\) каждая и находятся на расстоянии \(40 \, \text{см}\) друг от друга в воздухе, составляет примерно \(0.9 \, \text{Н}\).