Яка сила тяжіння, що діє на хлопчика масою 30 кг, коли він проїжджає нижню точку яру радіусом 20 м зі швидкістю 10 м/с?

Щоб знайти силу тяжіння, спочатку використаємо другий закон Ньютона, який говорить нам, що сила тяжіння \(F\) рівна добутку маси \(m\) тіла і прискорення \(a\), що воно зазнає. В даному випадку, ми маємо масу хлопчика \(m = 30 \, \text{кг}\) і прискорення \(a\) буде прискоренням вільного падіння \(g\), яке дорівнює \(10 \, \text{м/с}^2\).

\[ F = m \cdot a \]

Після знаходження сили тяжіння, ми зможемо використати другий закон Ньютона, щоб знайти значення центростремальної сили \(F_c\), що діє на хлопчика при проїзді нижньої точки яру. Центростремальна сила є результуючою силою, яка направлена до центру кола і виникає завдяки центростремальному прискоренню \(a_c\). За другим законом Ньютона \(F_c = m \cdot a_c\). Центростремальне прискорення \(a_c\) можна обчислити за допомогою формули \(a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\), де \(v\) - швидкість руху тіла, а \(r\) - радіус кола.

Швидкість хлопчика \(v = 10 \, \text{м/с}\), радіус кола \(r = 20 \, \text{м}\), тому \(a_c = \frac{{10^2}}{{20}} = \frac{{100}}{{20}} = 5 \, \text{м/с}^2\).

\[ F_c = m \cdot a_c \]

Підставимо значення маси \(m = 30 \, \text{кг}\) і прискорення \(a_c = 5 \, \text{м/с}^2\):

\[ F_c = 30 \cdot 5 = 150 \, \text{Н} \]

Отримали, що центростремальна сила, що діє на хлопчика при проїзді нижньої точки яру, дорівнює 150 Ньютонів.