Яка сила тертя призводить до зупинки лижника масою 70 кг, який має швидкість 10 м/с в кінці спуску і зупиняється

Щоб вияснити, яка сила тертя призводить до зупинки лижника, ми можемо застосувати другий закон Ньютона. Другий закон Ньютона стверджує, що сума сил, діючих на тіло, рівна добутку маси тіла на прискорення тіла. У цьому випадку, прискорення тіла є нульовим, оскільки лижник зупиняється і його швидкість стає нульовою.

Отже, ми можемо записати рівняння на основі другого закону Ньютона:

\(\sum F = m \cdot a\)

де \(\sum F\) - сума сил, \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення тіла.

У цьому випадку, прискорення тіла є нульовим, тому рівняння стає:

\(\sum F = 0\)

Тепер ми можемо розкласти силу тертя на компоненти. Основна сила тертя є відповідальною за зупинку лижника, тому цю силу ми шукаємо.

Оскільки відповідна сила тертя залежить від нормальної сили (сили, яку зазнає лижник внаслідок підпори під його ногами), та коефіцієнта тертя, ми можемо записати рівняння для сили тертя:

\(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\)

де \(F_{\text{тертя}}\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(F_{\text{норм}}\) - нормальна сила.

У даному конкретному випадку, нормальна сила може бути визначена як добуток маси лижника на прискорення вільного падіння (\(F_{\text{норм}} = m \cdot g\)), де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі).

Тепер ми можемо замінити \(F_{\text{норм}}\) в рівнянні для сили тертя:

\(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot m \cdot g\)

Уявімо, що зупинка триває 20 секунд. Прискорення під час зупинки може бути визначене за допомогою рівняння швидкості:

\(a = \frac{{v - u}}{{t}}\)

де \(v\) - кінцева швидкість (0 м/с), \(u\) - початкова швидкість (10 м/с), \(t\) - час зупинки (20 секунд).

Підставимо відповідні значення:

\(a = \frac{{0 - 10}}{{20}} = -0.5 \, \text{м/с}^2\)

Оскільки прискорення вважається негативним, це означає, що лижник сповільнюється.

Тепер, застосуємо розрахунки для знаходження сили тертя:

\(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot m \cdot g\)

Оскільки нам не надані конкретні значення коефіцієнта тертя або маси лижника, ми не можемо отримати точний числовий результат. Однак, застосуємо типові значення:

\(F_{\text{тертя}} \approx 0.1 \cdot 70 \cdot 9.8\)

\(F_{\text{тертя}} \approx 68.6 \, \text{Н}\)

Таким чином, сила тертя, яка зупиняє лижника, приблизно становить 68.6 Н.