Яка сила струму в провідниках, якщо вони притягуються з силою 2,5 · 10-2 н, а їхня відстань становить

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными телами. Формула для силы притяжения двух проводников вакууме имеет следующий вид:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между проводниками,
\(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды проводников (\(q_1 = q_2\), так как заряды одинаковы),
\(r\) - расстояние между проводниками.

В задаче известны сила притяжения и расстояние между проводниками. Нам нужно найти силу тока (\(I\)) в проводниках.

Первым шагом выразим силу тока через заряд проводника и время, используя определение силы тока. Формула для этого:

\[I = \frac{Q}{t}\]

где \(I\) - сила тока,
\(Q\) - заряд проводника,
\(t\) - время.

Затем мы можем использовать соотношение между зарядом и зарядом проводника, которое связано со силой притяжения. Предположим, что общий заряд проводников равен \(Q\). Таким образом, формула для этого:

\[Q = q \cdot n\]

где \(q\) - заряд проводника, который мы ищем,
\(n\) - количество зарядов проводников.

Расстояние между зарядами также равно \(r\), так как расстояние между проводниками равно \(r\), и заряды находятся в одинаковых точках на обоих проводниках.

Теперь мы можем связать силу притяжения, заряд и число зарядов следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q \cdot n \cdot q|}}{{r^2}}\]

Для удобства записи разделим эту формулу на модуль заряда:

\[F = \frac{{k \cdot n \cdot q^2}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем найти силу тока, подставив найденное выражение для заряда проводника в определение силы тока:

\[I = \frac{{q \cdot n}}{t}\]

Теперь подставим данную формулу для силы тока и найденное выражение для заряда проводника в формулу для силы притяжения:

\[\frac{{q \cdot n}}{t} = \frac{{k \cdot n \cdot q^2}}{{r^2}}\]

Для решения этого уравнения мы можем сначала сократить на \(n\) и умножить на \(t\) обе части уравнения:

\[q = \frac{{k \cdot q^2 \cdot t}}{{r^2}}\]

Затем перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[q^2 - \frac{{k \cdot q \cdot t}}{{r^2}} = 0\]

Используя квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = \frac{{-k \cdot t}}{{r^2}}\), \(c = 0\), мы можем применить формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = \left(\frac{{-k \cdot t}}{{r^2}}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0\]

\[D = \frac{{k^2 \cdot t^2}}{{r^4}}\]

Так как заряд должен быть положительным, то меньшее значение корня берется:

\[q = \sqrt{\frac{{k^2 \cdot t^2}}{{r^4}}}\]

Теперь мы можем подставить изначальные значения вместо \(k\), \(t\) и \(r\) и вычислить значение заряда:

\[q = \sqrt{\frac{{(8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2)^2 \cdot (8.7 \, \text{см})^2}}{{(0.087 \, \text{м})^4}}}\]

После расчета этого значения можно найти силу тока через формулу \(I = \frac{q \cdot n}{t}\).

Обратите внимание, что в задаче не указано количество зарядов (\(n\)) на проводниках. Если оно известно, то мы сможем найти значение силы тока. Если данное значение неизвестно, то мы не сможем окончательно решить задачу без этой информации.