Яка сила потрібна для руйнування стегнової кістки діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при стисканні, якщо границя міцності дорівнює 1,4·108?
Morskoy_Cvetok
Для розв"язання даної задачі застосуємо формулу, яка визначає силу, необхідну для руйнування матеріалу при стисканні:
\[F = \frac{{2S \cdot \sigma}}{{d}}\]
де \(F\) - сила, необхідна для руйнування, \(S\) - площа перерізу, \(\sigma\) - границя міцності матеріалу, \(d\) - діаметр стегнової кістки.
Спочатку знайдемо площу перерізу стегнової кістки. Для цього використаємо формулу площі круга:
\[S = \pi \cdot r^2\]
де \(r\) - радіус круга.
Діаметр круга дорівнює 30 мм, отже радіус буде рівний половині діаметра:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{30 \, \text{мм}}{2} = 15 \, \text{мм} = 0,015 \, \text{м}\]
Підставимо значення радіуса в формулу площі круга:
\[S = \pi \cdot (0,015 \, \text{м})^2 = \pi \cdot 0,000225 \, \text{м}^2\]
Тепер підставимо отримане значення площі перерізу і границю міцності в формулу для сили:
\[F = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 0,000225 \, \text{м}^2 \cdot 1,4 \times 10^8 \, \text{Па}}}{{0,003 \, \text{м}}} = \frac{{0,0882 \, \text{м}^3 \cdot \text{Па}}}{{0,003 \, \text{м}}} = 29,4 \, \text{кН}\]
Отже, для руйнування стегнової кістки діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при стисканні, згідно задачі, потрібна сила 29,4 кН.
\[F = \frac{{2S \cdot \sigma}}{{d}}\]
де \(F\) - сила, необхідна для руйнування, \(S\) - площа перерізу, \(\sigma\) - границя міцності матеріалу, \(d\) - діаметр стегнової кістки.
Спочатку знайдемо площу перерізу стегнової кістки. Для цього використаємо формулу площі круга:
\[S = \pi \cdot r^2\]
де \(r\) - радіус круга.
Діаметр круга дорівнює 30 мм, отже радіус буде рівний половині діаметра:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{30 \, \text{мм}}{2} = 15 \, \text{мм} = 0,015 \, \text{м}\]
Підставимо значення радіуса в формулу площі круга:
\[S = \pi \cdot (0,015 \, \text{м})^2 = \pi \cdot 0,000225 \, \text{м}^2\]
Тепер підставимо отримане значення площі перерізу і границю міцності в формулу для сили:
\[F = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 0,000225 \, \text{м}^2 \cdot 1,4 \times 10^8 \, \text{Па}}}{{0,003 \, \text{м}}} = \frac{{0,0882 \, \text{м}^3 \cdot \text{Па}}}{{0,003 \, \text{м}}} = 29,4 \, \text{кН}\]
Отже, для руйнування стегнової кістки діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при стисканні, згідно задачі, потрібна сила 29,4 кН.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
