Яка сила піднімає залізний брусок, якого вага - 625 грам, і який занурений у воду на чверть свого об єму?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддерживающей силы, равная весу вытесненной жидкости.

Первым шагом мы должны найти объем жидкости, вытесненной бруском. Поскольку брусок погружен в воду на четверть своего объема, объем вытесненной жидкости будет равен четверти объема бруска.

Объем бруска можно вычислить, используя его массу и плотность железа. Плотность железа, обозначаемая символом \(\rho\), составляет около 7,874 г/см³. Массу бруска, обозначаемую символом \(m\), дано в условии и равна 625 г.

Теперь мы можем найти объем бруска, используя следующую формулу:
\[
V = \frac{m}{\rho}
\]
\[
V = \frac{625\,г}{7,874\,г/см³} = 79,298\,см³
\]

Теперь, чтобы найти объем вытесненной жидкости, нужно умножить объем бруска на четверть:
\[
V_{вытесн.} = \frac{1}{4} \times V = \frac{1}{4} \times 79,298\,см³ = 19,8245\,см³
\]

Следующим шагом нам нужно найти массу вытесненной жидкости, используя ее плотность. Плотность воды, обозначаемая символом \(\rho_в\), составляет около 1 г/см³. Пусть масса вытесненной жидкости будет обозначаться символом \(m_в\).

Теперь мы можем найти массу вытесненной жидкости, используя следующую формулу:
\[
m_в = \rho_в \times V_{вытесн.} = 1\,г/см³ \times 19,8245\,см³ = 19,8245\,г
\]

Таким образом, масса вытесненной жидкости составляет 19,8245 г.

Наконец, по принципу Архимеда, погруженное в воду тело будет испытывать поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Вес вытесненной жидкости можно вычислить, используя формулу:
\[
F_{поддерж.} = m_в \times g
\]

Где \(g\) - это ускорение свободного падения, которое составляет около 9,8 м/с².

Теперь мы можем найти поддерживающую силу:
\[
F_{поддерж.} = 19,8245\,г \times 9,8\,м/с² = 0,194259\,Н
\]

Таким образом, сила, поднимающая залезный брусок, равна примерно 0,194259 Н.