Яка сила піднімає залізний брусок, якого вага - 625 грам, і який занурений у воду на чверть свого об єму?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддерживающей силы, равная весу вытесненной жидкости.

Первым шагом мы должны найти объем жидкости, вытесненной бруском. Поскольку брусок погружен в воду на четверть своего объема, объем вытесненной жидкости будет равен четверти объема бруска.

Объем бруска можно вычислить, используя его массу и плотность железа. Плотность железа, обозначаемая символом $\rho$, составляет около 7,874 г/см³. Массу бруска, обозначаемую символом $m$, дано в условии и равна 625 г.

Теперь мы можем найти объем бруска, используя следующую формулу:
$$V=\frac{m}{\rho }$$
$$V=\frac{625г}{7,874г/см³}=79,298см³$$

Теперь, чтобы найти объем вытесненной жидкости, нужно умножить объем бруска на четверть:
$$V_{вытесн.}=\frac{1}{4}\times V=\frac{1}{4}\times 79,298см³=19,8245см³$$

Следующим шагом нам нужно найти массу вытесненной жидкости, используя ее плотность. Плотность воды, обозначаемая символом ${\rho }_{в}$, составляет около 1 г/см³. Пусть масса вытесненной жидкости будет обозначаться символом $m_{в}$.

Теперь мы можем найти массу вытесненной жидкости, используя следующую формулу:
$$m_{в}={\rho }_{в}\times V_{вытесн.}=1г/см³\times 19,8245см³=19,8245г$$

Таким образом, масса вытесненной жидкости составляет 19,8245 г.

Наконец, по принципу Архимеда, погруженное в воду тело будет испытывать поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Вес вытесненной жидкости можно вычислить, используя формулу:
$$F_{поддерж.}=m_{в}\times g$$

Где $g$ - это ускорение свободного падения, которое составляет около 9,8 м/с².

Теперь мы можем найти поддерживающую силу:
$$F_{поддерж.}=19,8245г\times 9,8м/с²=0,194259Н$$

Таким образом, сила, поднимающая залезный брусок, равна примерно 0,194259 Н.