Яка сила, під кутом 30º до горизонту, використовується людиною для рівномірного тягання санок масою 40кг

Перше, що нам потрібно зробити, це знайти силу тяжіння, яка діє на санки. Сила тяжіння обчислюється за формулою:

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

де \( m = 40 \, \text{кг} \) - маса санок, а \( g \) - прискорення вільного падіння.

Значення прискорення вільного падіння \( g \) стандартно вважається 9,8 \( \text{м/с}^2 \).

\[ F_{тяж} = 40 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 392 \, \text{Н} \]

Тепер, коли ми знаємо силу тяжіння, нам потрібно знайти силу тяги, яку додає людина під кутом 30º до горизонту.

Щоб знайти горизонтальну силу тяги, ми використовуємо косинус кута:

\[ F_{тяга-гор} = F_{тяг} \cdot \cos(\theta) \]

де \( F_{тяга-гор} \) - горизонтальна сила тяги, \( F_{тяг} \) - сила тяги, а \( \theta = 30º \) - кут між силою тяги і горизонтом.

\[ F_{тяга-гор} = 392 \, \text{Н} \cdot \cos(30º) \approx 339,92 \, \text{Н} \]

Тепер нам потрібно знайти вертикальну компоненту сили тяги, яку позначимо як \( F_{тяга-верт} \).

Щоб знайти вертикальну силу тяги, ми використовуємо синус кута:

\[ F_{тяга-верт} = F_{тяг} \cdot \sin(\theta) \]

де \( F_{тяга-верт} \) - вертикальна сила тяги, \( F_{тяг} \) - сила тяги, а \( \theta = 30º \) - кут між силою тяги і горизонтом.

\[ F_{тяга-верт} = 392 \, \text{Н} \cdot \sin(30º) \approx 196 \, \text{Н} \]

Тепер, коли у нас є горизонтальна сила тяги та вертикальна сила тяги, ми можемо обчислити силу тертя між санками і снігом.

Сила тертя обчислюється за формулою:

\[ F_{тертя} = \mu \cdot F_{норм} \]

де \( F_{норм} \) - норма давлення (сила тиску) санок на горизонтальну поверхню, \( \mu = 0,1 \) - коефіцієнт тертя між санками і снігом.

Норма давлення (сила тиску) обчислюється за формулою:

\[ F_{норм} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

де \( m = 40 \, \text{кг} \) - маса санок, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( \theta = 30º \) - кут між силою тяги і горизонтом.

\[ F_{норм} = 40 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30º) \approx 333,6 \, \text{Н} \]

Тепер, коли ми знаємо норму давлення (силу тиску) і коефіцієнт тертя, ми можемо обчислити силу тертя:

\[ F_{тертя} = 0,1 \cdot 333,6 \, \text{Н} \approx 33,36 \, \text{Н} \]

Отже, сила тертя між санками і снігом становить приблизно 33,36 Н.

Таким чином, людина використовує силу тяги санок масою 40 кг під кутом 30º до горизонту, щоб рівномірно тягнути їх по горизонтальній дорозі з урахуванням коефіцієнта тертя 0,1. Загальна сила тяги становить приблизно 339,92 Н, а сила тертя становить приблизно 33,36 Н.