Яка сила опору води, коли кит плаває під водою і розвиває швидкість 18 км/год при потужності 150 кВт?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы силы сопротивления жидкости и мощности.

1. Формула силы сопротивления жидкости:
$$F=\frac{1}{2}{C}_d\rho A{v}^2$$

Где:
$$F$$ - сила сопротивления (в ньютонах),
$C_d$ - коэффициент сопротивления,
$\rho$ - плотность воды (примерно 1000 кг/м${}^3$),
$A$ - площадь, перпендикулярная движению (в метрах квадратных),
$v$ - скорость (в метрах в секунду).

2. Формула мощности:
$$P=\frac{Fv}{\eta }$$

Где:
$P$ - мощность (в ваттах),
$F$ - сила (в ньютонах),
$v$ - скорость (в метрах в секунду),
$\eta$ - КПД (коэффициент полезного действия) кита.

Нам нужно найти силу сопротивления воды. Для этого мы сначала найдем мощность кита, а затем расчетную силу сопротивления.

1. Расчет мощности:
Переведем скорость кита из км/ч в м/с:
$$v=\frac{18\cdot 1000}{3600}=5\text{м/с}$$

Подставим известные значения в формулу мощности:
$$150\text{кВт}=\frac{F\cdot 5}{\eta }$$

2. Расчет силы сопротивления:
Поскольку нам даны только скорость и мощность, мы не можем найти точное значение силы сопротивления без дополнительных данных о коэффициенте полезного действия кита $\eta$ и площади поверхности кита $A$.
Давайте предположим, что коэффициент полезного действия равен 1 (это означает, что вся мощность кита используется для преодоления сопротивления воды).

Подставим значение мощности (150 кВт) в формулу мощности и найдем силу сопротивления:
$$150\text{кВт}=F\cdot 5$$

Решим это уравнение:
$$F=\frac{150\text{кВт}}{5}=30\text{кН}$$

Таким образом, сила сопротивления воды, когда кит плавает под водой со скоростью 18 км/ч и развивает мощность 150 кВт, равна примерно 30 кН (килоньтонам).