Яка сила необхідна для того, щоб відірвати горизонтальне дротяне кільце масою 4 г і радіусом 3 см від поверхні води

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Архимеда, который гласит: плавающее тело выталкивает из жидкости (или газа), равный весу выталкиваемой жидкости (газа).

Сначала найдем объем выталкиваемой воды. Объем цилиндра можно вычислить по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус кольца, а \( h \) - высота кольца. В данной задаче известны масса кольца \( m = 4 \, \text{г} \) и его радиус \( r = 3 \, \text{см} \).

Чтобы вычислить высоту кольца, обратимся к геометрическим свойствам окружности. Поскольку кольцо находится горизонтально, высота кольца равна толщине кольца \( t \).

Теперь подставим известные значения в формулу объема и найдем его значение:
\[ V = \pi r^2 h = \pi \cdot (0,03 \, \text{м})^2 \cdot t \]

Теперь, применив закон Архимеда, мы можем вычислить силу, необходимую для отрыва кольца от поверхности воды. Вес воды, которую выталкивает кольцо равен \( F_{\text{вес}} = m_{\text{воды}} \cdot g \), где \( m_{\text{воды}} \) - масса выталкиваемой воды, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Зная, что масса воды равна массе кольца, получаем:
\[ F_{\text{вес}} = (4 \, \text{г}) \cdot g \]

Но мы хотим найти силу, необходимую для отрыва кольца от поверхности воды. Эта сила должна преодолеть гравитационную силу. Поэтому сила, необходимая для отрыва кольца, будет равна весу кольца плюс весу выталкиваемой им воды:
\[ F_{\text{необходимая}} = m_{\text{кольца}} \cdot g + m_{\text{воды}} \cdot g \]

Подставим известные значения и вычислим:
\[ F_{\text{необходимая}} = (4 \, \text{г}) \cdot g + (4 \, \text{г}) \cdot g \]

Таким образом, чтобы оторвать горизонтальное дротяное кольцо массой 4 г и радиусом 3 см от поверхности воды, следует применить силу, равную сумме его веса и веса выталкиваемой им воды.