Яка сила діє на землю ногами хлопця, який має масу 60 кг, після того, як він стрибнув з висоти 1,8 м, у таких випадках

Добро пожаловать, вот ваше решение:

1) В первом случае, когда колени не согнуты и время остановки составляет 0,1 секунды, для определения силы, действующей на землю, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Первоначально у парня есть потенциальная энергия, равная произведению его массы (60 кг) на ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и на высоту (1,8 м):

\[E_{потенциальная} = m \cdot g \cdot h\]
\[E_{потенциальная} = 60 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,8 \, \text{м}\]
\[E_{потенциальная} = 1058,4 \, \text{Дж}\]

После прыжка эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Согласно законам сохранения энергии, кинетическая энергия равна работе, которую совершает сила тяжести, действующая на парня во время падения.

\[E_{кинетическая} = F \cdot s\]

Где Ф - сила, активная на землю, а s - путь, пройденный парнем во время прыжка. Так как время остановки - 0.1 секунды, мы также можем выразить путь s:

\[s = v \cdot t\]

Где v - скорость в конце прыжка. Теперь нам нужно найти эту скорость. Мы можем использовать уравнение движения:

\[v = u + a \cdot t\]

Где u - начальная скорость, a - ускорение и t - время. В данном случае начальная скорость равна нулю, ускорение - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), время - время остановки (0,1 секунды):

\[v = 0 + 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,1 \, \text{с}\]
\[v = 0,98 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти путь s:

\[s = 0,98 \, \text{м/с} \cdot 0,1 \, \text{с}\]
\[s = 0,098 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти кинетическую энергию:

\[E_{кинетическая} = F \cdot 0,098 \, \text{м}\]

Сравнивая потенциальную и кинетическую энергии, мы можем записать:

\[E_{потенциальная} = E_{кинетическая}\]
\[m \cdot g \cdot h = F \cdot s\]

Подставляя значения:

\[60 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,8 \, \text{м} = F \cdot 0,098 \, \text{м}\]
\[1058,4 \, \text{Дж} = F \cdot 0,098 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти силу:

\[F = \frac{1058,4 \, \text{Дж}}{0,098 \, \text{м}}\]
\[F \approx 10796,73 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на землю ногами парня, составляет около 10796,73 Ньютонов.

2) Во втором случае, когда колени согнуты и время остановки увеличивается в 10 раз, мы можем использовать те же законы сохранения энергии.

Сначала нам нужно найти новую скорость v. Учитывая, что время остановки увеличивается в 10 раз, новое время остановки составляет:

\[t_{новое} = 10 \cdot t_{старое} = 10 \cdot 0,1 \, \text{с} = 1 \, \text{с}\]

Теперь мы можем использовать уравнение движения для нахождения новой скорости v:

\[v = u + a \cdot t_{новое}\]
\[v = 0 + 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{c}\]
\[v = 9,8 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти новый путь s:

\[s = v \cdot t_{старое}\]
\[s = 9,8 \, \text{м/с} \cdot 0,1 \, \text{c}\]
\[s = 0,98 \, \text{м}\]

Используя те же законы сохранения энергии, мы можем записать:

\[E_{потенциальная} = E_{кинетическая}\]
\[m \cdot g \cdot h = F \cdot s\]

Подставляя значения:

\[60 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,8 \, \text{м} = F \cdot 0,98 \, \text{м}\]
\[1058,4 \, \text{Дж} = F \cdot 0,98 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти силу:

\[F = \frac{1058,4 \, \text{Дж}}{0,98 \, \text{м}}\]
\[F \approx 1077,55 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на землю ногами парня, равна примерно 1077,55 Ньютонов после прыжка с согнутыми коленями.