Якого кута під яким максимум першого порядку цієї хвилі буде видно, коли монохроматичне випромінення з довжиною хвилі

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу для условия конструктивной интерференции от дифракционной решетки:

$$d\cdot \sin (\theta )=m\cdot \lambda ,$$

где $d$ - расстояние между штрихами решетки, $\theta$ - угол, под которым виден максимум первого порядка, $m$ - порядок интерференции, $\lambda$ - длина волны.

Первым шагом нам нужно определить значение $d$:

$$d=\frac{1}{N},$$

где $N$ - количество штрихов решетки на единицу длины. В данном случае, нам дано, что на миллиметр (10 мм) приходится 200 штрихов, поэтому:

$$d=\frac{1}{200}\text{мм}=0.005\text{мм}=5\times {10}^{-6}\text{м}.$$

Теперь, мы можем найти значение угла $\theta$. Поскольку у нас есть расстояние между штрихами решетки, а нам нужно найти угол, мы можем использовать тригонометрический подход:

$$\tan (\theta )=\frac{x}{D},$$

где $x$ - расстояние от центра до максимума первого порядка, $D$ - расстояние от решетки до экрана.

Сначала найдем расстояние между максимумами первого порядка. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

$$y=m\cdot \frac{\lambda \cdot L}{d},$$

где $y$ - расстояние между максимумами, $m$ - порядок интерференции, $\lambda$ - длина волны, $L$ - расстояние от решетки до экрана.

При $m=1$ и $L$ достаточно большом, мы можем упростить эту формулу:

$$y=\frac{\lambda \cdot L}{d}.$$

Теперь, мы можем использовать это расстояние между максимумами, чтобы найти $x$. Поскольку мы находимся в максимуме первого порядка, мы можем сказать, что $x=\frac{y}{2}$:

$$x=\frac{1}{2}\cdot \frac{\lambda \cdot L}{d}.$$

Зная $x$, мы можем использовать предыдущую формулу $\tan (\theta )=\frac{x}{D}$ для нахождения $\theta$.

Для полного решения этой задачи, нам нужно знать значение расстояния $L$ от решетки до экрана. Пожалуйста, предоставьте это значение.