Якого кута під яким максимум першого порядку цієї хвилі буде видно, коли монохроматичне випромінення з довжиною хвилі

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу для условия конструктивной интерференции от дифракционной решетки:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda,\]

где \(d\) - расстояние между штрихами решетки, \(\theta\) - угол, под которым виден максимум первого порядка, \(m\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина волны.

Первым шагом нам нужно определить значение \(d\):

\[d = \frac{1}{N},\]

где \(N\) - количество штрихов решетки на единицу длины. В данном случае, нам дано, что на миллиметр (10 мм) приходится 200 штрихов, поэтому:

\[d = \frac{1}{200} \, \text{мм} = 0.005 \, \text{мм} = 5 \times 10^{-6} \, \text{м}.\]

Теперь, мы можем найти значение угла \(\theta\). Поскольку у нас есть расстояние между штрихами решетки, а нам нужно найти угол, мы можем использовать тригонометрический подход:

\[\tan(\theta) = \frac{x}{D},\]

где \(x\) - расстояние от центра до максимума первого порядка, \(D\) - расстояние от решетки до экрана.

Сначала найдем расстояние между максимумами первого порядка. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

\[y = m \cdot \frac{\lambda \cdot L}{d},\]

где \(y\) - расстояние между максимумами, \(m\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина волны, \(L\) - расстояние от решетки до экрана.

При \(m = 1\) и \(L\) достаточно большом, мы можем упростить эту формулу:

\[y = \frac{\lambda \cdot L}{d}.\]

Теперь, мы можем использовать это расстояние между максимумами, чтобы найти \(x\). Поскольку мы находимся в максимуме первого порядка, мы можем сказать, что \(x = \frac{y}{2}\):

\[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda \cdot L}{d}.\]

Зная \(x\), мы можем использовать предыдущую формулу \(\tan(\theta) = \frac{x}{D}\) для нахождения \(\theta\).

Для полного решения этой задачи, нам нужно знать значение расстояния \(L\) от решетки до экрана. Пожалуйста, предоставьте это значение.