Яка швидкість, з якою почала рухатись ракета після відокремлення ступені, якщо маса ступені - 400 кг, її швидкість

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Поскольку ракета отделилась от ступени, общая масса системы (ступень + ракета) не изменилась. Это даёт нам первое уравнение:

$$m_1+m_2=m_1"+m_2"$$

где $m_1$ - масса ступени (400 кг), $m_2$ - масса ракеты (неизвестная величина), $m_1"$ - масса ступени после отделения, $m_2"$ - масса ракеты после отделения.

В данной задаче масса ступени после отделения обычно пренебрегается (так как она гораздо меньше массы ракеты). Поэтому уравнение упрощается до:

$$m_2=m_2"$$

Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Импульс системы до отделения равен импульсу системы после отделения:

$$p_1+p_2=p_1"+p_2"$$

где $p_1=m_1\cdot v_1$ - импульс ступени до отделения, $p_2=m_2\cdot v_2$ - импульс ракеты до отделения, $p_1"$ и $p_2"$ - импульсы ступени и ракеты после отделения.

Мы можем выразить эти импульсы следующим образом:

$$p_1=m_1\cdot v_1$$
$$p_2=m_2\cdot v_2$$
$$p_1"=0$$
$$p_2"=m_2"\cdot v_2"$$

Подставляя эти значения в уравнение сохранения импульса, получим:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_2"\cdot v_2"$$

Теперь мы можем подставить известные значения в это уравнение: $m_1=400\text{кг}$, $v_1=171\text{м/с}$, $v_2=185\text{м/с}$. Неизвестные значения $m_2$ и $v_2"$ остаются.

$$400\text{кг}\cdot 171\text{м/с}+m_2\cdot 185\text{м/с}=m_2\cdot v_2"$$

Теперь можно решить это уравнение относительно $v_2"$:

$$400\cdot 171+m_2\cdot 185=m_2\cdot v_2"$$

$$400\cdot 171=m_2\cdot (v_2"-185)$$

$$v_2"-185=\frac{400\cdot 171}{m_2}$$

$$v_2"=\frac{400\cdot 171}{m_2}+185$$

Таким образом, скорость ракеты после отделения ступени равна $\frac{400\cdot 171}{m_2}+185$ м/с.

Обратите внимание, что для полного решения задачи по-прежнему нужно знать массу ракеты ($m_2$). Если это значение было предоставлено в условии задачи, вам нужно подставить его в соответствующую формулу для получения точного ответа.