Яка швидкість сягає електрон, коли пересувається між точками електричного поля з потенціальною різницею 200волт?

Щоб знайти швидкість, з якою електрон рухається між точками електричного поля, нам потрібно використати рівняння енергії:

\[E_k = qV\]

де \(E_k\) - кінетична енергія електрона, \(q\) - його заряд і \(V\) - потенціальна різниця.

Це рівняння говорить нам, що кінетична енергія електрона дорівнює добутку його заряду на потенціальну різницю.

У даному випадку, заряд електрона становить \(q = -1.6 \times 10^{-19}\) Кл (від"ємний заряд означає, що електрон рухається в напрямку протилежному до напрямку потенціальної різниці). Потенціальна різниця між точками електричного поля становить \(V = 200\) В.

Підставляючи ці значення в рівняння, отримуємо:

\[E_k = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (200 \, \text{В})\]

Обчислюючи це значення, отримуємо:

\[E_k = -3.2 \times 10^{-17} \, \text{Дж}\]

Тепер, ми можемо використати співвідношення між кінетичною енергією та швидкістю, щоб знайти швидкість електрона.

Щоб це зробити, використаємо рівняння:

\[E_k = \frac{1}{2} mv^2\]

де \(m\) - маса електрона і \(v\) - його швидкість.

Маса електрона становить приблизно \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Підставляючи значення маси та кінетичної енергії в рівняння, маємо:

\[-3.2 \times 10^{-17} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times v^2\]

Щоб знайти швидкість \(v\), розрахуємо проміжні кроки:

\[\frac{{-3.2 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}}{{\frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} = v^2\]

\[-6.4 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{с}^2 = v^2\]

Візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[v = \sqrt{-6.4 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

Підрахуємо це значення, отримуємо:

\[v \approx -8 \times 10^{7} \, \text{м/с}\]

Від"ємний знак означає, що електрон рухається в напрямку проти потенціальної різниці.

Отже, швидкість, з якою електрон рухається між точками електричного поля з потенціальною різницею 200 вольт, приблизно дорівнює \(8 \times 10^{7}\) метрів за секунду в напрямку проти потенціальної різниці.