Какая будет скорость v2 второй девочки после взаимодействия, если первая девочка имеет скорость v1 = 0.4 м/с и их массы

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. По закону сохранения импульса, сумма импульсов двух тел до и после их взаимодействия должна быть равна.

Импульс тела можно выразить как произведение его массы на его скорость: \(p = mv\).

До взаимодействия, импульс первой девочки равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\), а импульс второй девочки равен \(p_2 = m_2 \cdot v_2\).

После взаимодействия, сумма импульсов остается неизменной: \(p_1 + p_2 = p"_1 + p"_2\), где \(p"_1\) и \(p"_2\) - импульсы первой и второй девочек после взаимодействия соответственно.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса и решить его для неизвестной скорости \(v_2\):

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2\)

Поскольку первая девочка покоится до и после взаимодействия (\(v"_1 = 0\)), уравнение упрощается до:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot v"_2\)

Подставляя известные значения, получим:

\(75 \cdot 0.4 + 50 \cdot v_2 = 50 \cdot v"_2\)

Решим уравнение для \(v_2\):

\(30 + 50 \cdot v_2 = 50 \cdot v"_2\)

\(50 \cdot v_2 = 50 \cdot v"_2 - 30\)

\(v_2 = \frac{{50 \cdot v"_2 - 30}}{{50}}\)

Таким образом, скорость второй девочки после взаимодействия будет равна \(\frac{{50 \cdot v"_2 - 30}}{{50}}\) м/с.

Учитывая отсутствие трения, скорость второй девочки (\(v"_2\)) будет такой же, как скорость первой девочки (\(v"_2 = v_1 = 0.4\) м/с).

Подставляя значение \(v"_2\) в уравнение, получаем:

\(v_2 = \frac{{50 \cdot (0.4) - 30}}{{50}}\)

\(v_2 = \frac{{20 - 30}}{{50}}\)

\(v_2 = \frac{{-10}}{{50}}\)

\(v_2 = -0.2\) м/с

Таким образом, скорость второй девочки после взаимодействия составляет -0.2 м/с. Знак минус указывает на то, что направление движения второй девочки противоположно направлению первой девочки.