Яка швидкість катера, якщо він пройшов 12 км за течією річки і повернувся назад, витративши на це 1 7/10 години

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Скорость катера} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности.

1. Расстояние, которое пройдет катер в одном направлении:
Катер прошел 12 км за течением реки и такое же расстояние он пройдет обратно. Поэтому, для одного направления мы можем записать:
Расстояние = 12 км.

2. Время, затраченное на одно направление:
Задано, что катер потратил на одно направление 1 7/10 часов. Переведем это время в часы. 7/10 часа равны 42 минутам, поэтому:
Время = 1 час 42 минуты = 1.7 часа.

3. Скорость течения реки:
Скорость течения реки указана в задаче и составляет 2 км/час.

Теперь, используя формулу для скорости, мы можем найти искомую скорость катера.

Для расстояния в одном направлении мы использовали общую формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Так как у катера нет движения против течения реки, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Расстояние} = (\text{Скорость катера} + \text{Скорость течения}) \times \text{Время} \]

Распишем эти формулы с учетом заданных значений:

\[ 12 = (\text{Скорость катера} + 2) \times 1.7 \]

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти скорость катера.

Раскроем скобки:

\[ 12 = \text{Скорость катера} \times 1.7 + 2 \times 1.7 \]

Упростим уравнение:

\[ 12 = 1.7\text{Скорость катера} + 3.4 \]

Вычтем 3.4 с обеих сторон уравнения:

\[ 12 - 3.4 = 1.7\text{Скорость катера} \]

\[ 8.6 = 1.7\text{Скорость катера} \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.7, чтобы найти скорость катера:

\[ \text{Скорость катера} = \frac{8.6}{1.7} \approx 5.06 \text{ км/час} \]

Таким образом, скорость катера составляет примерно 5.06 км/час.