Яка швидкість і напрям руху другого осколка, якщо граната масою 800 г, яка рухається горизонтально зі швидкістю

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

\[p = m \cdot v.\]

По условию задачи у нас есть граната массой 800 г (или 0,8 кг), которая движется горизонтально со скоростью 15 м/с. Во время взрыва граната разлетается на две части. Предположим, что первый осколок имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1\), а второй осколок имеет массу \(m_2\) и скорость \(v_2\). Тогда можем записать законы сохранения импульса:

Для горизонтального движения:

\[p_{\text{начальное}} = p_{\text{конечное}},\]

\[m \cdot v_{\text{начальная}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2.\]

Подставляя значения из условия, получаем:

\[0,8 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = m_1 \cdot v_1 + 0,3 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}.\]

Теперь нам нужно найти \(v_2\), скорость второго осколка.

Для решения второго уравнения закона сохранения импульса, мы знаем, что сумма импульсов до и после разрыва равна нулю, так как не действуют внешние силы.

Поэтому у нас есть:

\[p_{\text{начальное}} = p_{\text{конечное}},\]

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0.\]

Подставляя значения импульсов, получим:

\[m_1 \cdot v_1 + 0,3 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0.\]

Теперь можно решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
0,8 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = m_1 \cdot v_1 + 0,3 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}, \\
m_1 \cdot v_1 + 0,3 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0.
\end{cases}
\]

Добиваемся изолирования \(m_1\) в первом уравнении:

\[m_1 \cdot v_1 = 0,8 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} - 0,3 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}.\]

\[m_1 \cdot v_1 = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}.\]

Теперь можем подставить это значение во второе уравнение:

\[3 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{с} + 0,3 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0.\]

\[v_2 = \frac{-3 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}}{0,3 \, \text{кг}}.\]

\[v_2 = -10 \, \text{м/с}.\]

Ответ: скорость второго осколка -10 м/с. Указано отрицательное значение, так как скорость направлена в противоположную сторону первого осколка.